Dois prótons de uma molécula de
\mathrm{H}_{2} distam cerca de 10^{-10} \mathrm{~m}. Qual é o módulo da força elétrica que um exerce sobre o outro?

Passo 1

O enunciado pede o módulo da força elétrica de repulsão entre dois prótons separados por uma distância de 10^{-10},m. O conteúdo necessário é a Lei de Coulomb, que dá a força entre duas cargas puntiformes.

Passo 2

A Lei de Coulomb afirma que a força elétrica entre duas cargas q_1 e q_2 separadas por uma distância r é
F = k\,\frac{q_1\,q_2}{r^2},
onde k = 8{,}99 \times 10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^2/C^2}.

Passo 3

No nosso caso temos \,q_1 = q_2 = e = 1{,}602 \times 10^{-19}\,\mathrm{C}
e \,r = 1\times 10^{-10}\,\mathrm{m}.

Passo 4

Substituindo na fórmula,
F = 8{,}99\times10^9 \,\frac{\bigl(1{,}602\times10^{-19}\bigr)^2}{\bigl(1\times10^{-10}\bigr)^2}.
Calculando \,(1{,}602\times10^{-19})^2 = 2{,}566\times10^{-38} e dividindo por 10^{-20}, obtemos
F \approx 8{,}99\times10^9 \times 2{,}566\times10^{-18} = 2{,}31\times10^{-8}\,\mathrm{N}.

Resposta

O módulo da força elétrica é aproximadamente
2{,}3\times10^{-8}\,\mathrm{N}.

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