Q5: Duas partículas se deslocam ao longo do eixo x do referencial inercial O com velocidades (relativas ao O ) de 0,8 c e 0,9 c. Num determinado instante (no referencial O ) a partícula mais rápida se encontra a uma distância 1 m da outra. Quantos segundos passam antes da colisão?
Uma vara de comprimento próprio 10 cm se move longitudinalmente ao longo do eixo x de O com velocidade c / 2. Uma partícula de deslocando no sentido oposto, com a mesma rapidez, leva quanto tempo (medido em O) para passar a vara?
Passo 1
O enunciado tem dois problemas de cinemática relativística em O:
Duas partículas movem-se ao longo de x com velocidades v_1 = 0,8\,c e v_2 = 0,9\,c. Num dado instante em O, a mais rápida está a 1 m da outra. Pergunta-se quanto tempo (em O) até a colisão.
Uma barra de comprimento próprio L_0 = 10 cm desloca-se com v = +\tfrac{c}{2} ao longo de x. Uma partícula vem em sentido oposto com v = -\tfrac{c}{2}. Queremos o tempo (em O) para a partícula passar totalmente a barra.
Conteúdos usados: conceito de velocidade de aproximação em O e contração de comprimento.
Passo 2
Para a colisão, em O a velocidade de aproximação (fechamento) é