Q3: Qual a velocidade relativa de referenciais com
?
Uma vara, de comprimento próprio 1 m , se desloca com
em relação ao referencial O . Um observador em O mede o comprimento da vara como 1 m . Como isso é possível?
Uma vara, de comprimento próprio 1 m , se desloca com
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
. Determinar a velocidade
relativa entre dois referenciais de modo que
onde
e movendo-se ela com
em relação a
, um observador em
pode ainda medir esse comprimento como
.
Passo 2
Para achar
, escrevemos
Logo
Passo 3
Em geral, o comprimento medido de um objeto em movimento paralelo à sua extensão sofre contração:
desde que as posições das duas extremidades sejam registradas simultaneamente no referencial do observador.
Passo 4
Porém o observador em
mediu
. Isso só é possível se ele NÃO registrou as duas extremidades num mesmo instante em
. Graças à relatividade da simultaneidade, marcar a traseira num tempo
e a dianteira num tempo
acrescenta ao comprimento contraído o trajeto que a vara percorreu em
. Escolhendo adequadamente
, obtém-se exatamente
Resposta
v
.
A medição dá porque o observador não marcou as duas extremidades simultaneamente no seu referencial, e assim “compensa” a contração de Lorentz pela relatividade da simultaneidade.
A medição dá