Duas partículas eletrizadas estão fixadas a
uma da outra. Suas cargas elétricas são idênticas e iguais a
, positivas. Sabendo que o meio é o vácuo e que a constante eletrostática é
unidades no SI. A força de interação eletrostática entre elas é: (Lembre-se:
).
a) de repulsão e tem módulo igual
.
b) de atração e tem módulo
.
c) de repulsão e tem módulo igual a
.
d) de atração e tem módulo de
.
a) de repulsão e tem módulo igual
b) de atração e tem módulo
c) de repulsão e tem módulo igual a
d) de atração e tem módulo de
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a força eletrostática entre as partículas:
- Distância entre as partículas:
. - Cargas das partículas: idênticas,
. - Meio: vácuo, com constante eletrostática
. - Lembrete:
.
O que se pede:
- Calcular a força de interação eletrostática entre elas — ou seja, o módulo da força e se é de atração ou de repulsão.
Passo 2
Apresento a lei que vamos usar (Lei de Coulomb) e explico cada símbolo de forma bem didática.
A Lei de Coulomb diz que a magnitude da força elétrica entre duas cargas pontuais é
Significado de cada símbolo:
-
é o módulo da força elétrica (em newtons, ). -
é a constante eletrostática do meio (no vácuo ). -
e são as cargas elétricas das partículas (em coulombs, ). -
é a distância entre as cargas (em metros, ). - O resultado dá o módulo; o sentido (atração ou repulsão) depende dos sinais das cargas: cargas de mesmo sinal se repelem, sinais opostos se atraem.
Passo 3
Convertemos as cargas para o Sistema Internacional e anotamos os valores que vamos usar:
-
. -
. -
.
Passo 4
Substituímos na fórmula e fazemos a conta com cuidado nos fatores e nas potências de dez.
Primeiro escrevo a expressão:
Agora calculo passo a passo os numeradores e denominadores com expoentes:
- Produto das cargas:
- Multiplicando por
:
(Observe:
.)
- Denominador (distância ao quadrado):
Portanto a fração fica
Passo 5
Simplifico a fração e ajusto as potências de dez:
- Dividindo os coeficientes:
. - Subtraindo os expoentes na potência de dez:
.
Logo
Passo 6
Determinei também o sentido da força: como ambas as cargas são positivas (
e
), a interação é de repulsão (cargas de mesmo sinal se repelem). Então a força é uma repulsão com o módulo calculado acima.
Passo 7
Comparando com as alternativas fornecidas: a alternativa correta deveria indicar repulsão e módulo
. Entre as opções dadas nenhuma coincide exatamente com esse resultado (as alternativas apresentadas têm valores e sentidos diferentes).
Resposta
de repulsão e tem módulo igual a