Duas partículas estão se movendo ao longo da mesma linha reta (eixo x). A Partícula A tem massa
e está se movendo para a direita com velocidade
. A Partícula
tem massa
e está se movendo para a esquerda com velocidade
. As duas partículas colidem frontalmente e permanecem juntas após o impacto. Qual é a velocidade e a direção da massa combinada após a colisão?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de colisão de partículas! A gente tem duas partículas se movendo numa linha reta e vai descobrir como elas se comportam depois de colidirem e grudarem juntas. Para isso, vamos precisar usar o princípio da conservação da quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos definir nosso sistema de referência. Vamos considerar que a direção para a direita é positiva (+) e a direção para a esquerda é negativa (-). Isso vai ajudar a gente a lidar com os sinais das velocidades.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de movimento de cada partícula antes da colisão. A quantidade de movimento (ou momento linear) é calculada multiplicando a massa pela velocidade:
-
Partícula A:
-
Partícula B:
Como a partícula B está se movendo para a esquerda, sua velocidade é negativa:
Passo 4
Segundo o princípio da conservação da quantidade de movimento, o total da quantidade de movimento antes da colisão é igual ao total depois da colisão. Como as partículas grudam, a massa combinada é $ m_{total} = m_A + m_B = 4,\mathrm{kg} + 6,\mathrm{kg} = 10,\mathrm{kg} $.
Vamos montar a equação:
Substituindo os valores:
Agora, isolamos $ v_{final} $:
Resposta
A velocidade da massa combinada após a colisão é +0,2 m/s, ou seja, para a direita. A opção correta é a c) +0,2 m/s.