Duas partículas estão se movendo ao longo da mesma linha reta (eixo x). A Partícula A tem massa mA=4 kg e está se movendo para a direita com velocidade vA=5 m / s. A Partícula B tem massa mB=6 kg e está se movendo para a esquerda com velocidade vB=3 m / s. As duas partículas colidem frontalmente e permanecem juntas após o impacto. Qual é a velocidade e a direção da massa combinada após a colisão?
a) +1 m / s
b) -1 m / s
c) +0,2 m / s
d) -0.2 m / s
e) 0 m / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de colisão de partículas! A gente tem duas partículas se movendo numa linha reta e vai descobrir como elas se comportam depois de colidirem e grudarem juntas. Para isso, vamos precisar usar o princípio da conservação da quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos definir nosso sistema de referência. Vamos considerar que a direção para a direita é positiva (+) e a direção para a esquerda é negativa (-). Isso vai ajudar a gente a lidar com os sinais das velocidades.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de movimento de cada partícula antes da colisão. A quantidade de movimento (ou momento linear) é calculada multiplicando a massa pela velocidade:
p = m times v
  • Partícula A:
    pA = mA times vA = 4,kg times 5,m/s = 20,kg cdot m/s
  • Partícula B:
    Como a partícula B está se movendo para a esquerda, sua velocidade é negativa:
    pB = mB times vB = 6,kg times (-3,m/s) = -18,kg cdot m/s

Passo 4

Segundo o princípio da conservação da quantidade de movimento, o total da quantidade de movimento antes da colisão é igual ao total depois da colisão. Como as partículas grudam, a massa combinada é $ m_{total} = m_A + m_B = 4,\mathrm{kg} + 6,\mathrm{kg} = 10,\mathrm{kg} $.
Vamos montar a equação:
mtotal = mA + mB = 4,kg + 6,kg = 10,kg
Substituindo os valores:
pA + pB = mtotal times vfinal
20,kg cdot m/s + (-18,kg cdot m/s) = 10,kg times vfinal
Agora, isolamos $ v_{final} $:
2,kg cdot m/s = 10,kg times vfinal

Resposta

A velocidade da massa combinada após a colisão é +0,2 m/s, ou seja, para a direita. A opção correta é a c) +0,2 m/s.

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