EXECUTAR
8. Calcule a variação na energia interna para o trajeto do pacote descendo e subindo na rampa. Lembre-se de que o valor em que a energia interna aumenta é igual ao valor em que a energia mecânica total diminui.
8. Calcule a variação na energia interna para o trajeto do pacote descendo e subindo na rampa. Lembre-se de que o valor em que a energia interna aumenta é igual ao valor em que a energia mecânica total diminui.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente calcular a variação da energia interna (ΔU) de um bloco que desce e depois sobe uma rampa, lembrando que toda vez que a energia mecânica total diminui, essa diferença vai parar como aumento de energia interna (atrito, calor, etc.). O conteúdo aqui é “Conservação de Energia com forças não-conservativas”:
- Vamos usar que ΔE_mech + ΔU = 0 ⇔ ΔU = −ΔE_mech.
- E_mech = Energia potencial gravitacional (U_g = mgh) + Energia cinética (K = ½mv²).
Passo 2
Calcular ΔE_mech na descida.
- Estado inicial (topo da rampa):
– Velocidade v_i = 0 ⇒ K_i = 0
– Altura h ⇒ U_i = mgh - Estado final (base da rampa):
– Velocidade v_f = v ⇒ K_f = ½ m v²
– Altura zero ⇒ U_f = 0
Logo:
Passo 3
Converter isso em variação de energia interna na descida:
Passo 4
Calcular ΔE_mech na subida.
- Estado inicial (base da rampa):
– Velocidade v_i = v ⇒ K_i = ½ m v²
– Altura zero ⇒ U_i = 0 - Estado final (topo da subida, v_f = 0, altura h):
– Velocidade v_f = 0 ⇒ K_f = 0
– Altura h ⇒ U_f = mgh
Logo:
Passo 5
Converter em variação de energia interna na subida:
Resposta
ΔU na descida =
ΔU na subida =
ΔU na subida =