Se duas partículas tem cargas elétricas q1=5 mu C e q2=6 mu C localizados nos pontos (-1,1,-3) me(3,1,0) m respectivamente. Calcule a força elétrica que q2 exerce sobre q1. ( k=9.10^9 N cdot m^2 / C^2, mu=10^-6, m=10^-3 )
a) 10,0 mN
b) 10,2 mN
c) 10,4 mN
d) 10,6 mN
e) 10,8 mN

Passo 1

O enunciado dá duas cargas elétricas localizadas em pontos distintos no espaço:
;q1=5,muC em (-1,1,-3),m e ;q2=6,muC em (3,1,0),m.
O conteúdo aqui é a Lei de Coulomb, que exige converter mu=10^-6 em unidades SI e usar
F12=k,q1q2r^2;r12,
onde r12 é o versor de q2 até q1.

Passo 2

Calcule o vetor de deslocamento de q2 até q1:
;r=r1-r2=(-1-3,,1-1,,-3-0) =(-4,0,-3),m
A norma desse vetor é
r = raiz(-4)^2+0^2+(-3)^2 = raiz16+9 =5 m

Passo 3

Aplique a fórmula de Coulomb para a magnitude da força:
F = k,|q1q2|r^2 = 9times10^9,(5times10^-6)(6times10^-6)5^2 =9times10^9,30times10^-1225 =9times10^9times1,2times10^-12 =1,08times10^-2,N

Passo 4

Como as cargas são positivas, a força em q1 é de repulsão, apontando para longe de q2. O versor correspondente é
r = rr = (-4,0,-3)5 = l(-tfrac45,0,-tfrac35r)
Então o vetor força é
F12 = F,r = 1,08times10^-2,l(-tfrac45,0,-tfrac35r),N

Passo 5

Convertendo a magnitude para mili-newton:
;1,08times10^-2,N=10,8,mN
Isso corresponde à alternativa (e).

Resposta

(e) 10,8,mN

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