Duas particulas têm cargas de mesmo módulo mas de sinais contrários. Desconsiderando posições no infinito, para que a força resultante sobre uma terceira carga seja zero, esta deve ser colocada
Escolha uma opção:
a. no ponto médio da linha que une Q e-Q
b. em qualquer ponto sobre a mediatriz (perpendicular) do segmento que une
c. sobre a linha que une
, à esquerda de Q
d. sobre a linha que une
, à direita de -Q
e. em local algum, pois a força resultante jamais será nula
Escolha uma opção:
a. no ponto médio da linha que une Q e-Q
b. em qualquer ponto sobre a mediatriz (perpendicular) do segmento que une
c. sobre a linha que une
d. sobre a linha que une
e. em local algum, pois a força resultante jamais será nula
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede e identificar o conteúdo que vamos usar para resolver. Temos duas partículas com cargas de mesmo tamanho, mas de sinais opostos (uma positiva e outra negativa). Queremos descobrir onde colocar uma terceira carga de forma que a força resultante sobre ela seja zero. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas $ q_1 $ e $ q_2 $ é dada por:
onde:
- $ k_e $ é a constante eletrostática,
- $ r $ é a distância entre as cargas.
A direção da força depende dos sinais das cargas:
- Cargas de mesmo sinal se repelem.
- Cargas de sinais opostos se atraem.
Passo 3
Agora, vamos pensar na situação do problema: temos duas cargas, $ Q $ e $ -Q $, em uma linha. Queremos encontrar um ponto onde uma terceira carga $ q $ sente forças balanceadas de $ Q $ e $ -Q $, ou seja, a força resultante sobre $ q $ deve ser zero.
Passo 4
Para que a força resultante sobre $ q $ seja zero, as forças exercidas por $ Q $ e $ -Q $ em $ q $ devem ter mesmo módulo mas direções opostas. Vamos analisar as opções:
- Opção a: No ponto médio da linha que une $ Q $ e $ -Q $.
- Opção b: Em qualquer ponto sobre a mediatriz do segmento que une $ Q $ e $ -Q $.
- Opções c e d: Em pontos específicos à esquerda de $ Q $ ou à direita de $ -Q $.
- Opção e: Diz que não existe tal ponto.
Passo 5
Vamos analisar a opção b, que sugere colocar $ q $ na mediatriz (perpendicular) do segmento que une $ Q $ e $ -Q $. Nesse caso, as distâncias de $ q $ a $ Q $ e $ -Q $ seriam iguais, e como as cargas são de sinais opostos, as forças se cancelariam porque uma seria atrativa e a outra repulsiva, equilibrando-se.
Passo 6
As outras opções não garantem esse equilíbrio:
- Opção a: No ponto médio, as distâncias são iguais, mas as forças seriam na mesma direção (ambas atrativas ou repulsivas, dependendo de $ q $).
- Opções c e d: O ponto fica mais próximo de uma carga, fazendo com que a força de uma seja maior que a da outra, não equilibrando.
- Opção e: Está incorreta, pois existe sim um ponto (na mediatriz) onde a força resultante pode ser nula.
Resposta
A terceira carga deve ser colocada em qualquer ponto sobre a mediatriz (perpendicular) do segmento que une $ Q $ e $ -Q $. Portanto, a opção b está correta.