Duas partículas, X e Y , estão separadas por uma distância de 4 m . A carga da partícula
é
e a carga da partícula
é
. A força que a partícula
exerce sobre a partícula
é
Escolha uma opção:
◯ a. quatro vezes maior que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ b. metade da força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ c. igual à força que a partícula Y exerce sobre a partícula X .
◯ d. quatro vezes menor que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ e. duas vezes maior que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ a. quatro vezes maior que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ b. metade da força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ c. igual à força que a partícula Y exerce sobre a partícula X .
◯ d. quatro vezes menor que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ e. duas vezes maior que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dados: duas partículas separadas por
. - Carga da partícula
: . - Carga da partícula
: . - Pergunta: comparar a força que
exerce sobre com a força que exerce sobre . Ou seja, qual alternativa (a–e) descreve a relação entre essas duas forças.
Passo 2
Fórmula que a gente usa (Lei de Coulomb) e o que cada símbolo significa:
Explicando:
-
é a magnitude da força elétrica entre duas cargas puntiformes. -
é a constante eletrostática (positivo), vale aproximadamente (não precisamos do valor numérico aqui). -
e são as cargas das duas partículas. -
é a distância entre elas (aqui ).
A fórmula dá a magnitude da força; a direção é ao longo da linha que une as cargas. Além disso, pelo princípio da ação e reação (Terceira Lei de Newton), as forças entre duas partículas são iguais em magnitude e opostas em direção.
Passo 3
Calcular a magnitude da força que
faz sobre
usando
e
:
Passo 4
Calcular a magnitude da força que
faz sobre
(troca-se a ordem das cargas, mas o produto é o mesmo):
Portanto
em magnitude. Isso também está de acordo com a Terceira Lei de Newton: as duas forças têm mesma intensidade e sentidos opostos.
Passo 5
Interpretação das alternativas: a única que diz que as forças são iguais é a alternativa (c).
Resposta
c. igual à força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.