Duas partículas, X e Y , estão separadas por uma distância de 4 m . A carga da partícula X é 2 Q e a carga da partícula Y é Q. A força que a partícula X exerce sobre a partícula Y é
Escolha uma opção:
◯ a. quatro vezes maior que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ b. metade da força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ c. igual à força que a partícula Y exerce sobre a partícula X .
◯ d. quatro vezes menor que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
◯ e. duas vezes maior que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dados: duas partículas separadas por 4\\ \text{m}.
  • Carga da partícula X: 2Q.
  • Carga da partícula Y: Q.
  • Pergunta: comparar a força que X exerce sobre Y com a força que Y exerce sobre X. Ou seja, qual alternativa (a–e) descreve a relação entre essas duas forças.

Passo 2

Fórmula que a gente usa (Lei de Coulomb) e o que cada símbolo significa:
F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}.
Explicando:
  • F é a magnitude da força elétrica entre duas cargas puntiformes.
  • k é a constante eletrostática (positivo), vale aproximadamente k\approx 8{,}99\times10^9\\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2 (não precisamos do valor numérico aqui).
  • q_1 e q_2 são as cargas das duas partículas.
  • r é a distância entre elas (aqui r=4\\ \text{m}).
    A fórmula dá a magnitude da força; a direção é ao longo da linha que une as cargas. Além disso, pelo princípio da ação e reação (Terceira Lei de Newton), as forças entre duas partículas são iguais em magnitude e opostas em direção.

Passo 3

Calcular a magnitude da força que X faz sobre Y usando q_X=2Q e q_Y=Q:
F_{X\to Y}=k\frac{|(2Q)(Q)|}{4^2}=k\frac{2Q^2}{16}=k\frac{Q^2}{8}.

Passo 4

Calcular a magnitude da força que Y faz sobre X (troca-se a ordem das cargas, mas o produto é o mesmo):
F_{Y\to X}=k\frac{|(Q)(2Q)|}{4^2}=k\frac{2Q^2}{16}=k\frac{Q^2}{8}.
Portanto \,F_{X\to Y}=F_{Y\to X} em magnitude. Isso também está de acordo com a Terceira Lei de Newton: as duas forças têm mesma intensidade e sentidos opostos.

Passo 5

Interpretação das alternativas: a única que diz que as forças são iguais é a alternativa (c).

Resposta

c. igual à força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.

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