Uma partícula de carga
é colocada na origem, uma partícula com a mesma carga é colocada no eixo
, a 2 m de distância da origem, e uma terceira partícula, com a mesma carga, é colocada no eixo
, a 2 m de distância da origem. Nessas condições, a primeira partícula fica submetida a uma força de
Escolha uma opção:
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d.
◯ e.
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d.
◯ e.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (tudo abaixo é retirado do enunciado):
- Três partículas puntiformes, cada uma com carga
(ou seja ). - A primeira partícula está na origem: posição
. - A segunda partícula está no eixo
em (distância de da origem). - A terceira partícula está no eixo
em (distância de da origem). - Todas as cargas têm o mesmo sinal (positivas).
O que o enunciado pede:
- Calcular a força resultante que atua sobre a primeira partícula (aquela na origem), e escolher a opção correta entre as alternativas dadas.
Passo 2
Relembrando a lei que vamos usar (aulas fáceis, prometo): a força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada por a Lei de Coulomb:
onde:
-
é a magnitude da força entre as duas cargas (em newtons), -
é a constante eletrostática, que aproximadamente vale , -
e são as cargas (em coulombs), -
é a distância entre as cargas (em metros).
Também precisamos tratar direções: como as cargas são positivas, elas se repelem. A força que cada partícula de posição
e
exerce sobre a partícula na origem tem direção ao longo das linhas que ligam as cargas, apontando para longe da partícula que a causa (isto é, no sentido negativo de
para a carga em
e no sentido negativo de
para a carga em
).
Passo 3
Calcular a magnitude da força entre a partícula na origem e uma das outras (mesma para ambas, pois as distâncias e cargas são iguais).
Dados:
Aplicando Coulomb:
Substituindo:
Portanto, cada uma das duas partículas externas exerce sobre a partícula na origem uma força de magnitude
.
Passo 4
Determinar as direções das forças individuais (vetoriais):
- A partícula em
repele a partícula na origem na direção negativa de . Logo sua força sobre a originária é . - A partícula em
repele a partícula na origem na direção negativa de . Logo sua força sobre a originária é .
Em componentes:
Passo 5
Somar vetorialmente para obter a força resultante na origem:
Passo 6
Calcular a magnitude da força resultante usando o teorema de Pitágoras (pois as componentes são perpendiculares):
Calculando numericamente:
Arredondando sensivelmente, isso fica aproximadamente
.
Passo 7
Comparando com as opções fornecidas, a alternativa que corresponde a
é a letra d. Vai dar certo na prova — já tem um exercício a menos! 😉
Resposta
d.