Há duas piscinas d’água de
cada à temperatura de 20 C . Cada piscina está isolada termicamente e não há troca de calor com o ambiente ou com a outra piscina.
Na primeira piscina, quanto deve ser adicionado de gelo (
) a 0 C para que a água da piscina atinja a temperatura de
?
Na primeira piscina, quanto deve ser adicionado de gelo (
Passo 1
O enunciado trata de um problema de calorimetria (termodinâmica) em que temos uma piscina com água de volume de
à temperatura inicial de
. Queremos adicionar uma massa de gelo a
de forma que, após o equilíbrio térmico (sem troca de calor com o ambiente), a água final fique a
. Para resolver, usaremos:
- Densidade da água
. - Calor específico da água
. - Calor latente de fusão do gelo
. - Conservação de energia: o calor cedido pela água quente é igual ao calor absorvido pelo gelo (fusão
aquecimento do meltwater).
Passo 2
Converter o volume de água em massa. Como a piscina tem
e
,
Passo 3
Escrever o balanço de energia (sem perdas para o ambiente):
Passo 4
Expressar cada quantidade de calor:
onde
,
e
.
Passo 5
Igualar e isolar a massa
de gelo:
Passo 6
Calcular numericamente:
Resposta
É necessário adicionar aproximadamente
de gelo a
.