Há duas piscinas d’água de 1,0 m^3 cada à temperatura de 20 C . Cada piscina está isolada termicamente e não há troca de calor com o ambiente ou com a outra piscina.
Na segunda piscina, é jogada a massa de 25,0 kg de ferro sólido ( M=55,845 g, c=470 J / kg / K, rho=7874 kg / m^3 ) a 600,0 C. Qual será a temperatura final do sistema?

Passo 1

O enunciado fala de duas piscinas termicamente isoladas, cada uma com volume de 1,0 m^3 de água à temperatura inicial de 20circC. Na segunda piscina é mergulhado um bloco de ferro de massa 25,0 kg e temperatura inicial de 600,0circC. Como não há troca de calor com o meio externo, o sistema águ a+ferro é isolado. Vamos usar conservação de energia (calor perdido = calor ganho) para encontrar a temperatura final Tf.

Passo 2

Em calorimetria, para um sistema isolado temos
calor perdido pelo ferro ;=;calor ganho pela água á
Como o ferro esfria de 600,0^circC para Tf e a água aquece de 20,0^circC para Tf, escrevemos
mrm Fe,crm Fe,l(Trm Fe,i-Tfr) = mw,cw,l(Tf-Tw,ir)

Passo 3

Identificando e listando os dados:
mrm Fe=25,0 kg, crm Fe=470 J/(kg,K), Trm Fe,i=600,0^circC,
mw=rhorm wV=1000 kg/m^3times1,0 m^3=1000 kg, cw=4186 J/(kg,K), Tw,i=20,0^circC

Passo 4

Substituindo na equação de balanço térmico:
25cdot470,(600 - Tf) = 1000cdot4186,(Tf - 20)

Passo 5

Vamos desenvolver e isolar Tf:
25cdot470cdot600 ;-;25cdot470,Tf = 1000cdot4186,Tf ;-;1000cdot4186cdot20,
7,050,000 ;-;11,750,Tf = 4,186,000,Tf ;-;83,720,000,
7,050,000 + 83,720,000 = 4,197,750,Tf,
Tf = 90,770,0004,197,750 approx 21,6^circC

Resposta

A temperatura final do sistema será aproximadamente 21,6^circC.

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