Duas placas condutoras grandes, paralelas entre si e separadas por uma distância de 10 cm tém cargas de módulo igual e sinais opostos, nas faces que se confrontam. Um elétron que se encontra à meia distância entre as duas placas experimenta uma força de 1.6 times 10^-13 N. Com essas informaçōes, determine a diferença de potencial entre as placas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas placas condutoras grandes, paralelas e separadas por 10 cm, com cargas de mesmo módulo mas sinais opostos nas faces que se encaram. Um elétron está no meio desse espaço e sente uma força de 1.6 times 10^-13 , N. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a diferença de potencial entre essas placas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente campo elétrico e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a força que o elétron sente e o campo elétrico criado pelas placas. A força F que uma carga q sente em um campo elétrico E é dada por:
F = qE
Aqui, q é a carga do elétron, que é $ -1.6 \times 10^{-19} , \mathrm{C} $ (o sinal negativo indica que é um elétron), e -1.6 times 10^-19 , C é a força aplicada, que é F.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar o campo elétrico E:
E = Fq
Substituindo os valores conhecidos:
E = 1.6 times 10^-13 , N-1.6 times 10^-19 , C = -10^6 , N/C
O sinal negativo indica que o campo elétrico está na direção oposta à força aplicada ao elétron, mas para encontrar a diferença de potencial, vamos focar no valor absoluto de E.

Passo 4

Agora que temos o campo elétrico E, podemos relacioná-lo com a diferença de potencial V entre as placas. A diferença de potencial entre duas placas paralelas é dada por:
V = Ed
onde d é a distância entre as placas. Aqui, d = 10 , cm = 0,1 , m.

Passo 5

Vamos calcular a diferença de potencial substituindo os valores de E e d:
V = 10^6 , N/C times 0,1 , m = 10^5 , V

Resposta

A diferença de potencial entre as placas é de 1 times 10^5 , V.

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