Duas placas condutoras grandes, paralelas entre si e separadas por uma distância de 10 cm tém cargas de módulo igual e sinais opostos, nas faces que se confrontam. Um elétron que se encontra à meia distância entre as duas placas experimenta uma força de
. Com essas informaçōes, determine a diferença de potencial entre as placas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas placas condutoras grandes, paralelas e separadas por 10 cm, com cargas de mesmo módulo mas sinais opostos nas faces que se encaram. Um elétron está no meio desse espaço e sente uma força de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a diferença de potencial entre essas placas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente campo elétrico e potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a força que o elétron sente e o campo elétrico criado pelas placas. A força
que uma carga
sente em um campo elétrico
é dada por:
Aqui,
é a carga do elétron, que é $ -1.6 \times 10^{-19} , \mathrm{C} $ (o sinal negativo indica que é um elétron), e
é a força aplicada, que é
.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar o campo elétrico
:
Substituindo os valores conhecidos:
O sinal negativo indica que o campo elétrico está na direção oposta à força aplicada ao elétron, mas para encontrar a diferença de potencial, vamos focar no valor absoluto de
.
Passo 4
Agora que temos o campo elétrico
, podemos relacioná-lo com a diferença de potencial
entre as placas. A diferença de potencial entre duas placas paralelas é dada por:
onde
é a distância entre as placas. Aqui,
.
Passo 5
Vamos calcular a diferença de potencial substituindo os valores de
e
:
Resposta
A diferença de potencial entre as placas é de
.