Em um experimento de Millikan (determinação da carga do elétron com gotas de óleo), sabe-se que ca gota tem uma massa de 1,60 pg e possui uma carga excedente de quatro elétrons. Suponha que as gotas são mantid em repouso entre as duas placas horizontais separadas de 1,8 cm. A diferença de potencial entre as placas deve em volts, igual a
Dados: carga elementar e=1,60 times 10^-19 C;
1 p g=10^-12 g ; g=10 m / s^2
a) 45,0
b) 90,0
c) 250
d) 450
e) 600

Passo 1

O enunciado diz que, num experimento de Millikan, temos uma gota de óleo com massa de e carga extra de quatro elétrons. Ela fica em repouso entre duas placas horizontais separadas por . Precisamos achar a diferença de potencial (em volts) que mantém a gota “flutuando”.
Conteúdo: eletrostática básica – equilíbrio de forças entre o peso da gota e a força elétrica, uso de
  1. peso
  2. força elétrica
  3. relação campo-potencial
    O que faremos:
    – Converter massa e distância para o SI;
    – Calcular o peso ;
    – Calcular a carga total ;
    – Igualar para achar ;
    – Usar para achar a voltagem.

Passo 2

Converter unidades para o Sistema Internacional (SI):
– Massa:
1,60,pg = 1,60 times 10^-12, g = 1,60 times 10^-12 times 10^-3,kg = 1,60 times 10^-15,kg
– Separação das placas:
d = 1,8,cm = 1,8 times 10^-2, m

Passo 3

Calcular o peso P = m,g = (1,60 times 10^-15,kg) times (10,m/s^2) = 1,60 times 10^-14, N :
– Sabendo que ,

Passo 4

Calcular a carga total da gota:
– Cada elétron tem carga q = 4,e = 4 times (1,60times10^-19, C) = 6,40times10^-19, C .
– Como são quatro elétrons em excesso,

Passo 5

Equilíbrio de forças: o peso para baixo é igual à força elétrica para cima.
m,g = q,E Longrightarrow E = m,gq = 1,60times10^-146,40times10^-19 = 1,606,40 times 10^5 = 0,25 times 10^5 = 2,5times10^4,N/C

Passo 6

Agora usamos a relação entre campo elétrico e diferença de potencial:
E = Vd Longrightarrow V = E,d = (2,5times10^4,N/C) times (1,8times10^-2, m) = 2,5 times 1,8 times 10^4-2 = 4,5 times 10^2 = 450, V

Resposta

A diferença de potencial necessária é .

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