Duas placas paralelas muito grandes estão separadas por uma distância igual a
. A placa A possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a -
, e a placa B, que está à direita da placa A, possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a
. Suponha que as placas sejam infinitas. Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico resultante que essas placas produzem em um ponto
à direita da placa A .
Passo 1
Então, vamos resumir o que a gente tem aqui! A gente está lidando com campo elétrico produzido por duas placas paralelas infinitas. A distância entre as duas placas é de 5,00 cm. A placa A tem uma densidade superficial de carga uniforme de
, e a placa B, que está à direita da placa A, tem uma densidade de
. A gente precisa calcular o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico resultante num ponto que está a 4,00 cm à direita da placa A. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como o campo elétrico funciona em placas infinitas e como somar os campos resultantes de cada placa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo elétrico produzido por uma placa infinita com densidade superficial de carga
. A fórmula para o campo elétrico devido a uma placa infinita é:
Aqui,
é a constante de permissividade do vácuo, aproximadamente
. O campo elétrico gerado por uma placa infinita é perpendicular à superfície da placa e apontando para fora se a carga for positiva, ou para dentro se a carga for negativa.
Passo 3
Vamos aplicar isso para cada placa:
-
Placa A tem carga negativa (
), então o campo elétrico vai apontar para dentro da placa. -
Placa B tem carga positiva (
), então o campo elétrico vai apontar para fora da placa.
Passo 4
Agora, vamos calcular o campo elétrico de cada placa usando a fórmula mencionada:
Para a Placa A:
Para a Placa B:
Passo 5
Agora, vamos analisar a direção desses campos no ponto P que está a 4,00 cm à direita da placa A (ou seja, 1,00 cm à esquerda da placa B):
-
O campo
da placa A está apontando para a direita (para dentro da placa A). -
O campo
da placa B está apontando para a direita (para fora da placa B).
Passo 6
Como os dois campos estão na mesma direção (para a direita), a gente soma os módulos para encontrar o campo elétrico resultante
no ponto P:
Resposta
O campo elétrico resultante no ponto P tem módulo de
, está direcionado para a direita e aponta no sentido da direita para a esquerda.