Duas placas paralelas muito grandes estão separadas por uma distância igual a 5,00 cm. A placa A possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a - -8.80 mC/m2, e a placa B, que está à direita da placa A, possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a +8,80 mC/m2. Suponha que as placas sejam infinitas. Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico resultante que essas placas produzem em um ponto 4,00 cm à direita da placa A .

Passo 1

Então, vamos resumir o que a gente tem aqui! A gente está lidando com campo elétrico produzido por duas placas paralelas infinitas. A distância entre as duas placas é de 5,00 cm. A placa A tem uma densidade superficial de carga uniforme de -8,80 , mC/m²², e a placa B, que está à direita da placa A, tem uma densidade de +8,80 , mC/m²². A gente precisa calcular o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico resultante num ponto que está a 4,00 cm à direita da placa A. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como o campo elétrico funciona em placas infinitas e como somar os campos resultantes de cada placa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo elétrico produzido por uma placa infinita com densidade superficial de carga sigma. A fórmula para o campo elétrico devido a uma placa infinita é:
E = sigma2 varepsilon0
Aqui, varepsilon0 é a constante de permissividade do vácuo, aproximadamente 8,85 times 10^-12 , C²/(N cdot m²)²². O campo elétrico gerado por uma placa infinita é perpendicular à superfície da placa e apontando para fora se a carga for positiva, ou para dentro se a carga for negativa.

Passo 3

Vamos aplicar isso para cada placa:
  • Placa A tem carga negativa ( -8,80 , mC/m²²), então o campo elétrico EA vai apontar para dentro da placa.
  • Placa B tem carga positiva ( +8,80 , mC/m²²), então o campo elétrico EB vai apontar para fora da placa.

Passo 4

Agora, vamos calcular o campo elétrico de cada placa usando a fórmula mencionada:
Para a Placa A:
EA = |sigmaA|2 varepsilon0 = 8,80 times 10^-3 , C/m²2 times 8,85 times 10^-12 , C²/(N cdot m²) approx 4,98 times 10^8 , N/C ²²²
Para a Placa B:
EB = |sigmaB|2 varepsilon0 = 8,80 times 10^-3 , C/m²2 times 8,85 times 10^-12 , C²/(N cdot m²) approx 4,98 times 10^8 , N/C ²²²

Passo 5

Agora, vamos analisar a direção desses campos no ponto P que está a 4,00 cm à direita da placa A (ou seja, 1,00 cm à esquerda da placa B):
  • O campo EA da placa A está apontando para a direita (para dentro da placa A).
  • O campo EB da placa B está apontando para a direita (para fora da placa B).

Passo 6

Como os dois campos estão na mesma direção (para a direita), a gente soma os módulos para encontrar o campo elétrico resultante E no ponto P:
E = EA + EB = 4,98 times 10^8 , N/C + 4,98 times 10^8 , N/C = 9,96 times 10^8 , N/C

Resposta

O campo elétrico resultante no ponto P tem módulo de 9,96 times 10^8 , N/C, está direcionado para a direita e aponta no sentido da direita para a esquerda.

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