Duas placas paralelas infinitas, separadas por uma distância
, possuem densidades superficiais de carga uniformes
e
. Determine:
o campo elétrico entre as duas placas;
o campo elétrico entre as duas placas;
Passo 1
O enunciado nos dá duas placas paralelas infinitas separadas por distância
, com densidades superficiais de carga uniformes
(placa positiva) e
(placa negativa). Precisamos usar o resultado do campo de uma placa infinita e o princípio da superposição para determinar o campo elétrico na região entre elas.
Passo 2
Lembrando que, por simetria e pelo Teorema de Gauss aplicado a uma placa infinita, o módulo do campo elétrico gerado por uma única placa de densidade
em cada um de seus lados é
e a direção é perpendicular à placa, saindo da superfície se
e entrando se
.
Passo 3
Agora, entre as placas:
- A placa positiva (
) gera um campo de módulo que aponta para longe dela, ou seja, em direção à placa negativa. - A placa negativa (
) gera um campo de módulo que aponta em direção a ela, ou seja, também da placa positiva para a negativa.
Pelo princípio da superposição, os dois campos somam na região entre as placas.
Passo 4
Somando os módulos, o campo total entre as placas é
com direção saindo da placa positiva e indo em direção à placa negativa.
Resposta
O campo elétrico entre as placas tem módulo
e direção perpendicular às placas, do lado carregado positivamente para o lado carregado negativamente.