De duas populações normais
e
com variâncias 25 , levantaram-se duas amostras de tamanho
e
, obtendo-se:
Ao nível de
, testar as hipóteses:
Passo 1
O enunciado nos dá duas populações normais independentes com variâncias conhecidas iguais a
, amostras de tamanhos
e
, somatórios
e
, e pede testar
ao nível de significância
. O procedimento é o teste
para duas médias com variâncias conhecidas.
Passo 2
Calculamos as médias amostrais:
Passo 3
Sob
, a diferença
tem distribuição normal padrão quando padronizada:
com
.
Passo 4
Substituindo os valores:
logo
Passo 5
Para um teste bilateral com
, o ponto crítico é
A região de rejeição é
.
Passo 6
Como
, não rejeitamos
.
Resposta
Não rejeitamos
ao nível de
; não há evidência estatística para diferenciar
e
.