Um fabricante de pneus produz dois tipos de pneumáticos. Para o tipo A,
milhas e para o tipo
milhas. Um táxi testou 50 pneus do tipo A e 40 do tipo B, obtendo 24.000 milhas e 26.000 milhas de duração média dos respctivos tipos. Adotando um risco
de
teste a hipótese de que a vida média dos tipos de pneus é a mesma.
Passo 1
O enunciado apresenta dois tipos de pneus com desvios‐padrão populacionais conhecidos: para o tipo A
milhas e para o tipo B
milhas. Testamos
pneus do tipo A e
do tipo B, obtendo médias
e
milhas, respectivamente. Queremos, ao nível de significância
, testar a igualdade das vidas médias (
) usando o teste
para a diferença de médias com variâncias conhecidas.
Passo 2
Formulamos as hipóteses
Calculamos o erro‐padrão da diferença de médias:
Passo 3
O estatístico de teste
fica
Para
em teste bilateral, o ponto‐crítico é
logo rejeitamos
se
.
Passo 4
Como
, rejeitamos
. Há evidência significativa de que as vidas médias dos pneus A e B são diferentes ao nível de
.
Resposta
Rejeita‐se
; as vidas médias dos pneus A e B não são iguais.