Em duas séries de experimentos, A e B , se polimerizou estireno. Em apenas uma destas séries se utilizou um iniciador (peróxido de benzoila) (a concentrações iguais nos três experimentos da serie). Na outra série não se utilizou iniciador.
As velocidades iniciais de polimerização para as diferentes concentrações de monômero aparecem na tabela;
[\mathrm{M}](\mathrm{mol} / \mathrm{L}) \mathrm{V}_{\mathrm{p}}(\mathrm{mol} / \mathrm{L} \mathrm{s})
Série A 4.642 9.3 \times 10^{-6}
(Em benceno a \left.60^{\circ} \mathrm{C}\right) 0.925 1.855 \times 10^{-6}
0.418 0.838 \times 10^{-6}
Série B 2.030 2.15 \times 10^{-6}
(Em tolueno a \left.100^{\circ} \mathrm{C}\right) 0.970 0.49 \times 10^{-6}
0.605 0.19 \times 10^{-6}
Qual das duas séries corresponde a polimerização iniciada pelo peróxido de benzoila?

Passo 1

O enunciado apresenta duas séries de polimerização de estireno (A e B), uma com iniciador (peróxido de benzoila) em concentração fixa e outra sem iniciador, e fornece as velocidades iniciais de polimerização \mathrm{V}_{p} para diferentes concentrações de monômero [\mathrm{M}]. O conteúdo é cinética de reação: vamos determinar a ordem da reação em cada série ajustando a lei de velocidade empírica
\mathrm{V}_{p} = k\,[\mathrm{M}]^{n}
pelos dados, usando o método linear \ln \mathrm{V}_{p} = n\,\ln[\mathrm{M}] + \ln k.

Passo 2

Determinar a ordem n para a Série A calculando o coeficiente angular da reta no gráfico \ln \mathrm{V}_{p} versus \ln[\mathrm{M}]. Por exemplo, entre os pontos ([\mathrm{M}_{1}],\mathrm{V}_{p,1})=(4.642,9.3\times10^{-6}) e ([\mathrm{M}_{2}],\mathrm{V}_{p,2})=(0.925,1.855\times10^{-6}):
n = \frac{\ln(1.855\times10^{-6}) - \ln(9.3\times10^{-6})} {\ln(0.925) - \ln(4.642)} \approx \frac{-13.199 - (-11.585)}{-0.0788 - 1.536} \approx \frac{-1.614}{-1.615} \approx 1{,}0.
Repetindo com os outros pares de pontos confirma n\approx1.

Passo 3

Determinar a ordem n para a Série B de modo análogo. Entre (2.030,2.15\times10^{-6}) e (0.970,0.49\times10^{-6}):
n = \frac{\ln(0.49\times10^{-6}) - \ln(2.15\times10^{-6})} {\ln(0.970) - \ln(2.030)} \approx \frac{-14.530 - (-13.050)}{-0.0305 - 0.708} \approx \frac{-1.480}{-0.7385} \approx 2{,}0.
Os demais pares confirmam n\approx2 para a Série B.

Passo 4

Na polimerização radicalar iniciada por peróxido de benzoila, a lei de velocidade é
\mathrm{V}_{p} \propto [\mathrm{M}]^{1},
isto é, primeira ordem em monômero. Portanto, a série que apresenta n\approx1 corresponde àquela com iniciador.

Resposta

Série A

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