Um estudante dissolveu 10 g de NaCl(MM=58,5 g / mol) em 100 g de água. Sabendo que o NaCl se dissocia completamente (i=2) e que K f da água é 1,86^circ C cdot kg / mol, qual será a nova temperatura de congelamento da solução?

Passo 1

Beleza, então o que temos aqui?
Enunciado resumido: um estudante dissolveu 10 g de NaCl (MM = 58,5 g/mol) em 100 g de água. O NaCl se dissocia totalmente (i = 2) e a constante crioscópica da água é Kf = 1,86 °C·kg/mol. A pergunta é: qual a nova temperatura de congelamento dessa solução?
Conteúdo da matéria: Propriedades coligativas – especificamente a depressão do ponto de congelamento.
O que vamos precisar:
  1. Calcular quantos mols de NaCl existem em 10 g (usando MM).
  2. Calcular a molalidade da solução (mol de soluto por kg de solvente).
  3. Usar a fórmula da depressão crioscópica De
    4. Subtrair essa variação do ponto de congelamento da água pura (0 °C).

Passo 2

Calcular o número de mols de NaCl.
Usamos a fórmula
n = mM
onde
m = massa do soluto = 10 g
M = massa molar do NaCl = 58,5 g/mol
Então
n = 1058,5 approx 0,171 mol

Passo 3

Calcular a molalidade (m) da solução.
Molalidade é mol de soluto por kg de solvente:
m = nmassa do solvente (kg)
A massa da água é 100 g = 0,100 kg, então
m = 0,1710,100 = 1,71 mol/kg

Passo 4

Aplicar a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
De
Temos i = 2, Kf = 1,86 °C·kg/mol e m = 1,71 mol/kg, logo
De

Passo 5

Determinar o novo ponto de congelamento:
A água pura congela a 0 °C, então a solução vai congelar a
Tf = 0,^circ!C - De

Resposta

A nova temperatura de congelamento da solução é aproximadamente –6,36 °C.

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