As duas tabelas de frequências que seguem referem-se às distribuições do número de filhos dos pais e dos avós maternos de uma amostra de 212 alunos das UFSC observada pelos alunos do Curso de Ciências Sociais, primeiro semestre de 1990.
Table 1: Distribuição do número de filhos dos pais dos respondentes
\captionsetup{labelformat=empty}
\mathrm{N}^{\circ} de filhos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Freqüência 10 45 32 50 23 23 9 7 6 2 3 2
Table 2: Distribuição do número de filhos dos avós maternos dos respondentes
\captionsetup{labelformat=empty}
\mathrm{N}^{0}
filhos
de 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Freqüência 2 10 32 17 29 23 20 22 21 14 8 6 2 4 0 1 0 1
Apresente estas duas distribuições em gráficos e faça uma descrição comparativa entre elas.

Passo 1

O enunciado fornece duas distribuições de frequências do número de filhos em uma amostra de 212 alunos:
  1. Número de filhos dos pais dos respondentes.
  2. Número de filhos dos avós maternos dos respondentes.
Queremos apresentar cada distribuição em gráfico de barras e, em seguida, compará-las em termos de posição central, forma e dispersão.

Passo 2

Construção do gráfico de barras horizontais para o número de filhos dos pais. Usamos escala de 1 estrela \approx 5 alunos.
Distribuição do número de filhos dos pais (n\(=212\))

 Nº filhos │ Freq │ Gráfico
───────────┼──────┼──────────────────
 1 │ 10 │ **
 2 │ 45 │ *********
 3 │ 32 │ *******
 4 │ 50 │ **********
 5 │ 23 │ *****
 6 │ 23 │ *****
 7 │ 9 │ **
 8 │ 7 │ *
 9 │ 6 │ *
 10 │ 2 │ *
 11 │ 3 │ *
 12 │ 2 │ *

Passo 3

Construção do gráfico de barras horizontais para o número de filhos dos avós maternos. Mesma escala de 1 estrela \approx 5 alunos.
Distribuição do número de filhos dos avós maternos (n\(=212\))

 Nº filhos │ Freq │ Gráfico
───────────┼──────┼──────────────────
 2 │ 2 │ *
 3 │ 10 │ **
 4 │ 32 │ *******
 5 │ 17 │ ***
 6 │ 29 │ ******
 7 │ 23 │ *****
 8 │ 20 │ ****
 9 │ 22 │ ****
 10 │ 14 │ ***
 11 │ 8 │ **
 12 │ 6 │ *
 13 │ 2 │ *
 14 │ 4 │ *
 15 │ 0 │ 
 16 │ 1 │ *
 17 │ 0 │ 
 18 │ 1 │ *

Passo 4

Cálculo de medidas resumidas de cada distribuição:
Pais
  • Moda = 4 filhos (freqüência máxima 50).
  • Mediana: ordenando, o termo de posto \tfrac{212+1}{2}=106,5 cai em 4 filhos, logo mediana ≈ 4.
  • Amplitude = 12 - 1 = 11.
Avós maternos
  • Modas = 4 e 6 filhos (freqüências 32 e 29, quase empatadas; distribuição bimodal).
  • Mediana: termo \tfrac{212+1}{2}=106,5 cai em 6 filhos, logo mediana ≈ 6.
  • Amplitude = 18 - 2 = 16.

Resposta

Apresentamos abaixo os dois gráficos de barras horizontais (escala 1 ★ \approx 5 alunos) e, em seguida, a comparação:
Distribuição dos pais:
 Nº filhos │ Freq │ Gráfico
───────────┼──────┼──────────────────
 1 │ 10 │ **
 2 │ 45 │ *********
 3 │ 32 │ *******
 4 │ 50 │ **********
 5 │ 23 │ *****
 6 │ 23 │ *****
 7 │ 9 │ **
 8 │ 7 │ *
 9 │ 6 │ *
 10 │ 2 │ *
 11 │ 3 │ *
 12 │ 2 │ *
Distribuição dos avós maternos:
 Nº filhos │ Freq │ Gráfico
───────────┼──────┼──────────────────
 2 │ 2 │ *
 3 │ 10 │ **
 4 │ 32 │ *******
 5 │ 17 │ ***
 6 │ 29 │ ******
 7 │ 23 │ *****
 8 │ 20 │ ****
 9 │ 22 │ ****
 10 │ 14 │ ***
 11 │ 8 │ **
 12 │ 6 │ *
 13 │ 2 │ *
 14 │ 4 │ *
 15 │ 0 │ 
 16 │ 1 │ *
 17 │ 0 │ 
 18 │ 1 │ *
Comparação:
  • Centro: pais têm mediana e moda em 4 filhos; avós estão centrados em 6 (mediana) com modas em 4 e 6.
  • Dispersão: pais variam de 1 a 12 (amplitude =11); avós de 2 a 18 (amplitude =16), logo distribuição dos avós é mais espalhada.
  • Forma: pais apresentam pico único (moda clara em 4) e leve cauda à direita; avós mostram distribuição bimodal e cauda direita mais longa.
  • Conclusão: os pais tendem a ter menos filhos e distribuição mais concentrada em torno de 4, enquanto os avós maternos tiveram famílias maiores e mais variação no número de filhos.

Exercícios relacionados