O desempenho mínimo obrigatório para alguns sistemas de produção industrial deve ser avaliado por peritos. A probabilidade de uma avaliação correta por qualquer perito é 0,95 . Suponha que três peritos avaliem o sistema refrigeração de uma fábrica de alimentos e que as avaliações sejam independentes. Seja
a v.a. que designa o número de avaliações realizadas corretamente. Determine a função de probabilidade de X.
Resp.:
Passo 1
O enunciado diz que cada perito acerta com probabilidade
, as avaliações são independentes e há
avaliações. Definimos
como o número de acertos entre as três avaliações. O conteúdo envolvido é a distribuição binomial.
Passo 2
Como temos um número fixo de ensaios independentes
, cada um com sucesso (acerto) de probabilidade
e fracasso de probabilidade
, segue-se que
Passo 3
A função de probabilidade de
é dada por
para
.
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular
:
Passo 6
Calcular
:
Passo 7
Calcular
: