A duração de um certo componente eletrônico tem média de 800 dias e desvio padrão de 40 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar:
Mais de 750 dias;
Mais de 750 dias;
Passo 1
O enunciado diz que a vida útil
do componente é aproximadamente normal com média
dias e desvio-padrão
dias, e pede a probabilidade de
ser maior que
dias. Vamos usar a padronização para converter
em uma variável normal padrão e então consultar a função de distribuição acumulada dessa normal.
Passo 2
Para padronizar, definimos a variável
Queremos
Passo 3
Usamos a simetria da normal padrão:
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 4
Consultando tabela ou calculadora de
, temos aproximadamente
Resposta
A probabilidade de o componente durar mais de 750 dias é aproximadamente
(ou 89,44 %).