A duração de um certo componente eletrônico tem média de 800 dias e desvio padrão de 40 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar:
Menos que 1000 dias;

Passo 1

O enunciado diz que a vida útil X de um componente eletrônico segue uma distribuição com média mu=800 dias e desvio padrão sigma=40 dias. Queremos calcular a probabilidade de durar menos que 1000 dias, ou seja,
P(X<1000)

Passo 2

Como não foi dito outro tipo de distribuição, assumimos que X é aproximadamente normal, isto é,
Xsim N(mu,sigma^2)=N(800,40^2)

Passo 3

Para usar a distribuição normal padrão, padronizamos X definindo
Z=X-musigma=X-80040
Então
P(X<1000)=Pl(Z<1000-80040r)=P(Z<5)

Passo 4

Consultando uma tabela da normal padrão (ou usando software), obtemos
P(Z<5)approx 0,9999997
Isso significa praticamente 100%, pois Z=5 está a 5 desvios padrão acima da média.

Resposta

P(X<1000)approx0,9999997 (aproximadamente 99,99997%).

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