A duração de um certo componente eletrônico tem média de 800 dias e desvio padrão de 40 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar:
Entre 700 a 1000 dias;

Passo 1

O enunciado diz que a duração X do componente é aproximadamente normal com média mu=800 dias e desvio-padrão sigma=40 dias. Queremos
P(700 <= X <= 1000)
Para resolver, vamos padronizar X e usar a tabela da normal padrão.

Passo 2

Definimos a variável padronizada
Z = X - 80040
Assim os limites viram
700 - 80040 = -2,5, 1000 - 80040 = 5
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P(700 <= X <= 1000) = Pl(-2,5 <= Z <= 5r)

Passo 3

Na tabela da normal padrão temos
P(Z <= 5)approx 1 e P(Z <= -2,5) = 1 - P(Z <= 2,5) = 1 - 0,9938 = 0,0062
Portanto
P(-2,5 <= Z <= 5) = P(Z <= 5) - P(Z <= -2,5) approx 1 - 0,0062 = 0,9938

Resposta

A probabilidade de o componente durar entre 700 e 1000 dias é aproximadamente 0,9938 (ou 99,38%).

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