A duração de certo componente eletrônico tem média 860 dias e desvio padrão 49 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar:
menos de 760 dias;

Passo 1

O enunciado diz que a duração X é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal, média \mu=860 dias e desvio-padrão \sigma=49 dias, e pede a probabilidade de durar menos de 760 dias, isto é, P(X<760).

Passo 2

Para usar a tabela da normal padrão, padronizamos X. Definimos
Z = \frac{X - \mu}{\sigma},
portanto
P(X<760)=P\Bigl(Z<\frac{760-860}{49}\Bigr)=P\bigl(Z<-2,0408\bigr).

Passo 3

Consultando a tabela da normal padrão para z=-2,04, encontramos
P(Z<-2,04)\approx0,0207.

Resposta

A probabilidade de o componente durar menos de 760 dias é aproximadamente 0,0207 (ou 2,07\%).

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