A duração de certo componente eletrônico tem média 860 dias e desvio padrão 49 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar:
mais de 810 dias;

Passo 1

O enunciado nos dá que a duração X do componente segue distribuição normal com média \mu=860 dias e desvio padrão \sigma=49 dias. Queremos calcular a probabilidade
\Pr(X>810).

Passo 2

Padronizamos X definindo
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}.
Logo,
\Pr(X>810) = \Pr\Bigl(Z > \frac{810 - 860}{49}\Bigr) = \Pr\Bigl(Z > -\frac{50}{49}\Bigr) \approx \Pr(Z > -1,0204).

Passo 3

Pela simetria da normal padrão,
\Pr(Z > -1,0204) = \Pr(Z < 1,0204) = \Phi(1,0204).
Consultando a tabela da normal padrão, \Phi(1,02)\approx0,8461.

Resposta

\Pr(X>810)\approx0,8461

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