Se durante um ano ocorrem 60 eventos de chuva com mais de 2 mm em uma bacia, qual é o impacto da substituição de florestas por pastagens sobre o escoamento anual nessa bacia, sabendo que a capacidade de infiltração específica é de 0,2 e 0,1 \mathrm{~mm} para florestas e pastagens, respectivamente?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pergunta o que se pede:
  • Número de eventos de chuva por ano com mais de 2 mm: n=60.
  • Capacidade de infiltração específica para floresta: i_f=0,2\\ \mathrm{mm} (por evento).
  • Capacidade de infiltração específica para pastagem: i_p=0,1\\ \mathrm{mm} (por evento).
    Pergunta: qual é o impacto (variação) sobre o escoamento anual na bacia ao substituir florestas por pastagens?

Passo 2

Entendendo o conceito e a hipótese que vamos usar (explicação didática):
  • A “capacidade de infiltração específica” dada em \mathrm{mm} aqui é interpretada como a profundidade máxima de água que infiltra por evento de chuva (ou seja, por cada episódio de chuva).
  • Quando a chuva em um evento é maior que a capacidade de infiltração, a parte infiltrada fica limitada a essa capacidade e o resto tende a virar escoamento superficial nesse evento. No enunciado temos chuvas com mais de 2\\ \mathrm{mm}, portanto em cada evento a infiltração será limitada por i_f ou i_p (já que 2\\ \mathrm{mm} > i_f,i_p).
  • Logo, a diferença na infiltração entre floresta e pastagem por evento se traduz diretamente na diferença do escoamento por evento: menos infiltração = mais escoamento.

Passo 3

Calcular a mudança por evento:
  • Infiltração por evento em floresta: i_f=0,2\\ \mathrm{mm}.
  • Infiltração por evento em pastagem: i_p=0,1\\ \mathrm{mm}.
  • Diferença de infiltração por evento ao substituir floresta por pastagem:
\Delta i = i_f - i_p = 0,2 - 0,1 = 0,1\\ \mathrm{mm}.
Esta diferença significa que, em cada evento, a pastagem infiltra 0,1\\ \mathrm{mm} a menos do que a floresta, portanto gera 0,1\\ \mathrm{mm} a mais de escoamento por evento.

Passo 4

Converter para impacto anual:
  • Número de eventos por ano: n=60.
  • Aumento do escoamento anual \Delta R é o produto do aumento por evento pelo número de eventos:
\Delta R = n \cdot \Delta i = 60 \cdot 0,1 = 6\\ \mathrm{mm/ano}.
Para referência, a infiltração total anual seria:
\text{Floresta: } I_f = n\cdot i_f = 60\cdot0,2 = 12\\ \mathrm{mm/ano},
\text{Pastagem: } I_p = n\cdot i_p = 60\cdot0,1 = 6\\ \mathrm{mm/ano},
logo a diferença I_f-I_p confirma \Delta R=6\\ \mathrm{mm/ano}.

Resposta

6\\ \mathrm{mm/ano}

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