Durante a aula de Educação Física, o professor pediu aos alunos que dessem 15 voltas na pista circular de corrida. Sabendo que a área da pista é de 200,96 m^2, quantos metros os alunos correram aproximadamente?

Passo 1

O enunciado diz que os alunos deram 15 voltas em uma pista circular cuja área é de 200,96 m². O conteúdo aqui é geometria de círculo: vamos usar fórmula da área para achar o raio e depois a fórmula da circunferência para calcular a distância percorrida.

Passo 2

A área de um círculo é dada por A = pi r^2. Para achar o raio r, isolamos r:
r = raizApi = raiz200,96pi approx 8,00 m

Passo 3

A circunferência de um círculo de raio r é
C = 2pi r = 2pi times 8,00 approx 16pi approx 50,27 m

Passo 4

Os alunos deram 15 voltas, então a distância total D é 15 vezes a circunferência:
D = 15 times C = 15 times 16pi = 240pi approx 753,98 m

Resposta

Aproximadamente 754 metros.

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