Durante cada ciclo, uma máquina de Carnot operando com um mol de um gás ideal monoatômico absorve 750J em forma de calor de uma fonte quente a 360 K com a fonte fria a 280 K .
a) Qual é o trabalho realizado por ciclo?
b) A partir, da definição de eficiência, calcule a eficiência dessa máquina de Carnot.
c) Calcule a variação de energia interna e a entropia no ciclo bcdab. E no caminho bc.
d) Se a máquina for operada em sentido inverso para funcionar como um refrigerador de Carnot entre as mesmas fontes, qual o trabalho necessário para remover (em cada ciclo) 1200 J em forma de calor da fonte fria?
a) Qual é o trabalho realizado por ciclo?
b) A partir, da definição de eficiência, calcule a eficiência dessa máquina de Carnot.
c) Calcule a variação de energia interna e a entropia no ciclo bcdab. E no caminho bc.
d) Se a máquina for operada em sentido inverso para funcionar como um refrigerador de Carnot entre as mesmas fontes, qual o trabalho necessário para remover (em cada ciclo) 1200 J em forma de calor da fonte fria?
Passo 1
O enunciado descreve uma máquina de Carnot operando com
mol de gás ideal monoatômico, que absorve
,J de uma fonte quente a
,K e rejeita calor para uma fonte fria a
,K. Precisamos calcular:
a) O trabalho por ciclo.
b) A eficiência .
c) A variação de energia interna e de entropia no ciclo completo e somente no trecho
.
d) No modo refrigerador inverso, o trabalho necessário para remover ,J da fonte fria.
a) O trabalho por ciclo.
b) A eficiência
c) A variação de energia interna e de entropia no ciclo completo
d) No modo refrigerador inverso, o trabalho necessário para remover
Passo 2
Para uma máquina de Carnot, a eficiência é
Substituindo
,K e
,K,
Passo 3
O trabalho por ciclo é
. Logo,
Alternativamente, nota-se
,J e
,J.
Passo 4
Num ciclo completo de qualquer máquina térmica, a energia interna é função de estado, logo
Como entropia também é função de estado, o ciclo completo não altera a entropia do gás:
Passo 5
No trecho
ocorre expansão isotérmica a
, portanto
Passo 6
Revertendo o ciclo como refrigerador de Carnot, o coeficiente de desempenho é
Para remover
,J da fonte fria, o trabalho necessário é
Resposta
a)
,J por ciclo.
b) .
c) Ciclo :
,
.
Trecho :
,
,J/K.
d) ,J para remover
J como refrigerador de Carnot.
b)
c) Ciclo
Trecho
d)