Durante um certo período, uma maneira comum de formar pequenas quantidades de gás oxigênio no laboratório era aquecer \mathrm{ClO}_{3} :
2 \mathrm{KClO}_{3(s)} \rightarrow 2 \mathrm{KCl}_{(s)}+3 \mathrm{O}_{2(g)} \quad \Delta \mathrm{H}=-89,4 \mathrm{~kJ}
Para essa reação, calcule o \Delta \mathrm{H} para a formação de:
a) 4,34 \mathrm{~mol} de O_{2}(\mathbf{R}:-\mathbf{1 2 9 , 3 3 ~ k J})

Passo 1

O enunciado dá a reação e o valor de entalpia associado à reação tal como escrita:
2\\ \mathrm{KClO}_{3(s)} \rightarrow 2\\ \mathrm{KCl}_{(s)} + 3\\ \mathrm{O}_{2(g)}
\Delta H_{\text{reação}} = -89,4\\ \mathrm{kJ}çã
O que a questão pede: calcular o valor de \Delta H associado à formação de 4,34 mol de \mathrm{O}_{2}.
Informações relevantes listadas:
  • A reação conforme escrita produz 3 mol de \mathrm{O}_{2} quando ocorre com as quantidades estequiométricas dadas.
  • Para essa ocorrência a variação de entalpia é \Delta H_{\text{reação}} = -89,4\\ \mathrm{kJ}çã.
  • Quer-se a variação de entalpia correspondente a produzir 4,34 mol de \mathrm{O}_{2}.

Passo 2

Explicação física-matemática do que vamos usar (conceito importante): entalpia ( \Delta H) é uma grandeza extensa — isto é, ela escala com a quantidade de substância envolvida no processo. Portanto, se uma certa reação, na quantidade estequiométrica mostrada, produz n_{\text{ref}} mol de um produto e libera (ou absorve) \Delta H_{\text{ref}}, então a entalpia por mol desse produto é
\Delta H_{\text{por mol}}=\frac{\Delta H_{\text{ref}}}{n_{\text{ref}}}.
Aqui \Delta H_{\text{ref}}=-89,4\\ \mathrm{kJ} e n_{\text{ref}}=3\\ \mathrm{mol} de \mathrm{O}_{2}.

Passo 3

Calcular a entalpia por mol de \mathrm{O}_{2}. Aplicando a fórmula do passo anterior:
\Delta H_{\text{por mol } \mathrm{O}_2}=\frac{-89,4\\ \mathrm{kJ}}{3}=-29,8\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}.
Interpretação: cada mol de \mathrm{O}_{2} formado por essa decomposição libera -29,8\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Agora usamos proporcionalidade direta para a quantidade desejada de 4,34 mol de \mathrm{O}_{2}. Se cada mol liberta -29,8\\ \mathrm{kJ}, então para 4,34 mol a entalpia será:
\Delta H = \Delta H_{\text{por mol } \mathrm{O}_2}\times n_{\mathrm{O}_2} = (-29,8\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}})\times(4,34\\ \mathrm{mol}).

Passo 5

Fazendo a multiplicação passo a passo (sem calculadora, procedimento claro):
29,8\times4,34 = 29,8\times(4 + 0,34) = 29,8\times4 + 29,8\times0,34.
29,8\times4 = 119,2
29,8\times0,34 = 29,8\times\frac{34}{100} = \frac{29,8\times34}{100} = \frac{1013,2}{100} = 10,132
\text{Total} = 119,2 + 10,132 = 129,332
Como o sinal da entalpia por mol é negativo, o resultado final é
\Delta H = -129,332\\ \mathrm{kJ}.
Arredondando com sentido prático para duas casas decimais (consistente com os dados do enunciado):
\Delta H \approx -129,33\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Interpretação do sinal: o valor negativo significa que o processo é exotérmico — ou seja, ao decompor \mathrm{KClO}_3 para formar 4,34 mol de \mathrm{O}_2 ocorre liberação de 129,33\\ \mathrm{kJ} de energia para o ambiente.

Resposta

-129,33\\ \mathrm{kJ}

Exercícios relacionados