Uma mistura gasosa conhecida como SNG é substituta do gás natural e contém \mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g}), que pode ser usado como combustível.
4 \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+8 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 3 \mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
Use as reações e dados apropriados para determinar a variação de entalpia padrão para a reação SNG.
\begin{array}{cl} \mathrm{C} \text { (grafite) }+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{~g}) & \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-110,5 \mathrm{~kJ} \\\ \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) & \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-283,0 \mathrm{~kJ} \\\ \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) & \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-285,8 \mathrm{~kJ} \\\ \mathrm{C}(\text { grafite })+2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g}) & \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-74,81 \mathrm{~kJ} \end{array}
(R: -747,5 kJ)

Passo 1

O enunciado pede: determinar a variação de entalpia padrão para a reação
4\mathrm{CO}(\mathrm{g})+8\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow 3\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{g})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l}).
As informações fornecidas (peguei do enunciado) são as seguintes reações com suas entalpias-padrão:
\mathrm{C}(\text{grafite})+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow\mathrm{CO}(\mathrm{g}),\qquad \Delta H^\circ=-110,5\\ \mathrm{kJ}
\mathrm{CO}(\mathrm{g})+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}),\qquad \Delta H^\circ=-283,0\\ \mathrm{kJ}
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l}),\qquad \Delta H^\circ=-285,8\\ \mathrm{kJ}
\mathrm{C}(\text{grafite})+2\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{g}),\qquad \Delta H^\circ=-74,81\\ \mathrm{kJ}

Passo 2

Ideia geral (explicação do método): vamos montar a reação-alvo somando e/ou invertendo e escalando as reações dadas de modo que, após a soma algebraica, sobrem exatamente os reagentes e produtos da reação desejada. A justificativa teórica é a lei de Hess: a entalpia é uma função de estado, então a variação total de entalpia de um processo que é soma de etapas é a soma algébrica das variações de entalpia das etapas. Regras práticas que vamos usar:
  • ao multiplicar uma reação inteira por um fator n, multiplica-se também \Delta H^\circ por n;
  • ao inverter uma reação, troca-se o sinal de \Delta H^\circ;
  • depois soma-se termo a termo e cancelam-se espécies que aparecem em ambos os lados.
Vou aplicar isso passo a passo, sempre explicando por que multiplico ou inviro cada equação.

Passo 3

Observação sobre a reação-alvo: seus reagentes são \mathrm{CO} e \mathrm{H}_{2}. As reações dadas envolvem \mathrm{C}, \mathrm{O}_{2}, \mathrm{CO}, \mathrm{CO}_{2}, \mathrm{H}_{2}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, \mathrm{CH}_{4}. Uma estratégia natural é converter parte dos \mathrm{CO} em átomos de carbono (grafite) para usar a reação que forma \mathrm{CH}_{4} a partir de \mathrm{C} e \mathrm{H}_{2}. Também precisamos formar \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} na quantidade correta. Vou escolher coeficientes que permitam cancelar \mathrm{C} e \mathrm{O}_{2} intermediários no somatório final.

Passo 4

Planejamento numérico: desejo produzir 3 mol de \mathrm{CH}_{4}. A reação que forma metano é
\mathrm{C}(\text{grafite})+2\mathrm{H}_{2}\rightarrow\mathrm{CH}_{4},\qquad \Delta H^\circ=-74,81\\ \mathrm{kJ}.
Multiplicando por 3 obtenho:
3\mathrm{C}+6\mathrm{H}_{2}\rightarrow 3\mathrm{CH}_{4},\qquad \Delta H^\circ=3\times(-74,81)=-224,43\\ \mathrm{kJ}.
Isso usa 6 mol de \mathrm{H}_{2} dos 8 que aparecem na reação-alvo; restarão 2 mol de \mathrm{H}_{2}, que provavelmente formarão as 2 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} exigidas. Para formar 2 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} usamos a reação:
\mathrm{H}_{2}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\qquad \Delta H^\circ=-285,8\\ \mathrm{kJ}.
Multiplicando por 2:
2\mathrm{H}_{2}+1\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\qquad \Delta H^\circ=2\times(-285,8)=-571,6\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Agora faltam os 4 mol de \mathrm{CO} no lado dos reagentes e temos que obter exatamente 1 mol de \mathrm{CO}_{2} no produto. Uma maneira eficiente: deixar 1 mol de \mathrm{CO} reagir com \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2} para dar \mathrm{CO}_{2} (usar a segunda equação) e converter os outros 3 mol de \mathrm{CO} em 3 mol de \mathrm{C} (que serão usados para produzir os 3 \mathrm{CH}_{4}). A conversão inversa de
\mathrm{C}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{CO},\qquad \Delta H^\circ=-110,5\\ \mathrm{kJ}
é
\mathrm{CO}\rightarrow\mathrm{C}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2},\qquad \Delta H^\circ=+110,5\\ \mathrm{kJ}.
Multiplicando essa inversa por 3 (para os 3 \mathrm{CO}):
3\mathrm{CO}\rightarrow 3\mathrm{C}+\tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2},\qquad \Delta H^\circ=3\times(+110,5)=+331,5\\ \mathrm{kJ}.
E para produzir \mathrm{CO}_{2} usamos a equação dada:
\mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{CO}_{2},\qquad \Delta H^\circ=-283,0\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Vamos somar agora as quatro equações parciais que escolhemos (cada uma com seu \Delta H^\circ) e verificar o cancelamento de espécies:
  1. Converter 3 \mathrm{CO} em C:
3\mathrm{CO}\rightarrow 3\mathrm{C}+\tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2},\qquad \Delta H^\circ=+331,5\\ \mathrm{kJ}.
  1. Formar 3 \mathrm{CH}_{4}:
3\mathrm{C}+6\mathrm{H}_{2}\rightarrow 3\mathrm{CH}_{4},\qquad \Delta H^\circ=-224,43\\ \mathrm{kJ}.
  1. Converter 1 \mathrm{CO} em \mathrm{CO}_{2}:
\mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{CO}_{2},\qquad \Delta H^\circ=-283,0\\ \mathrm{kJ}.
  1. Formar 2 \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:
2\mathrm{H}_{2}+1\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\qquad \Delta H^\circ=-571,6\\ \mathrm{kJ}.
Agora some membro a membro. Soma dos lados esquerdo (reagentes) das quatro equações:
3\mathrm{CO} + (3\mathrm{C}+6\mathrm{H}_{2}) + (\mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}) + (2\mathrm{H}_{2}+1\mathrm{O}_{2}).
Agrupando:
(3\mathrm{CO}+\mathrm{CO}) + 3\mathrm{C} + (6\mathrm{H}_{2}+2\mathrm{H}_{2}) + (\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}+1\mathrm{O}_{2}) =4\mathrm{CO} + 3\mathrm{C} + 8\mathrm{H}_{2} + \tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2}.
Soma dos lados direito (produtos):
(3\mathrm{C}+\tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2}) + 3\mathrm{CH}_{4} + \mathrm{CO}_{2} + 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Ao cancelar as espécies que aparecem em ambos os lados ( 3\mathrm{C} e \tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2}), o resultado líquido é exatamente:
4\mathrm{CO}+8\mathrm{H}_{2}\rightarrow 3\mathrm{CH}_{4}+\mathrm{CO}_{2}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},
ou seja, a reação-alvo foi obtida. Isso confirma que a escolha das etapas está correta.

Passo 7

Agora somo as entalpias das etapas para obter \Delta H^\circ da reação-alvo. São:
\begin{aligned} \Delta H^\circ_{\text{total}}&= (+331,5)\;+\;(-224,43)\;+\;(-283,0)\;+\;(-571,6)\\ \mathrm{kJ}\\[4pt] &=331,5-224,43-283,0-571,6\\ \mathrm{kJ}. \end{aligned}
Faço a conta passo a passo para não errar:
331,5-224,43=107,07\\ \mathrm{kJ},
107,07-283,0=-175,93\\ \mathrm{kJ},
-175,93-571,6=-747,53\\ \mathrm{kJ}.
Arredondando adequadamente (os dados originais têm 3 dígitos significativos em geral), obtemos
\Delta H^\circ_{\text{total}}=-747,5\\ \mathrm{kJ}.]

Resposta

\Delta H^\circ=-747,5\\ \mathrm{kJ}

Exercícios relacionados