Durante uma competição de salto em distância, um atleta salta 8 m (comprimento). Estimando que sua velocidade horizontal é de
, calcule o tempo que o atleta gasta no ar, a velocidade que ele se dá na direção vertical no momento do salto, e a altura máxima que atingirá. Despreze qualquer atrito com o ar.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede. O atleta faz um salto em distância de 8 m e mantém a velocidade horizontal constante de
. A gente precisa descobrir:
- Quanto tempo ele fica no ar (tempo de voo)
- Qual era a componente vertical da velocidade no instante do salto
- Qual a altura máxima que ele alcança
Isso é um clássico de movimento oblíquo (projetil), sem atrito do ar. Vamos usar as fórmulas de cinemática:
- Na direção horizontal:
- Na vertical:
- E a relação entre tempo de voo e a velocidade vertical inicial:
Usaremos
.
Passo 2
Primeiro, achamos o tempo que ele fica no ar usando a componente horizontal. Como não tem aceleração nessa direção, vale
Substituindo
e
:
Passo 3
Agora, a gente sabe que o tempo total de voo também é dado por
Basta retornar
e
:
Passo 4
Por fim, para achar a altura máxima
, usamos a fórmula que relaciona velocidade e deslocamento vertical quando a velocidade no topo é zero:
onde no ponto mais alto
. Então
Substituindo
e
:
Resposta
Tempo no ar:
Velocidade vertical inicial:
Altura máxima:
Velocidade vertical inicial:
Altura máxima: