Uma bala de 15 g é disparada por uma espingarda de mola, que tem uma mola de constante elástica 600 N / m. A mola pode ser comprimida de 5 cm . A que altura pode a bala ser arremessada se a espingarda for disparada na vertical?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o problema: uma bala de massa (ou seja, ) é disparada pra cima por uma mola de constante elástica , comprimida em . A ideia é descobrir até que altura essa bala chega, assumindo que toda a energia elástica da mola vira energia potencial gravitacional.
Matéria: Conservação de energia mecânica (energia potencial elástica e gravitacional).
O que vamos usar:
  • Princípio da conservação: .

Passo 2

Calcular a energia armazenada na mola quando ela está comprimida.
Teoria: A mola guarda energia potencial elástica dada por
Eel = tfrac12,k,x^2
Substituindo:
Eel = tfrac12 times 600:N/m times (0,05:m)^2 = tfrac12 times 600 times 0,0025 = 0,5 times 1,5 = 0,75:J

Passo 3

Igualar essa energia ao ganho de energia potencial gravitacional no ponto mais alto.
Teoria: em cima, a bala para momentaneamente, então
Egrav = m,g,h
Pela conservação de energia:
Eel = Egrav Longrightarrow 0,75 = m,g,h

Passo 4

Isolar h = Eelm,g :
h = 0,750,015 times 9,8 = 0,750,147 approx 5,10:m
Substituindo e :

Resposta

A bala é lançada até cerca de 5,1 metros de altura.

Exercícios relacionados