Uma bala de 15 g é disparada por uma espingarda de mola, que tem uma mola de constante elástica
. A mola pode ser comprimida de 5 cm . A que altura pode a bala ser arremessada se a espingarda for disparada na vertical?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o problema: uma bala de massa
(ou seja,
) é disparada pra cima por uma mola de constante elástica
, comprimida em
. A ideia é descobrir até que altura
essa bala chega, assumindo que toda a energia elástica da mola vira energia potencial gravitacional.
Matéria: Conservação de energia mecânica (energia potencial elástica e gravitacional).
O que vamos usar:
Matéria: Conservação de energia mecânica (energia potencial elástica e gravitacional).
O que vamos usar:
-
-
- Princípio da conservação:
.
Passo 2
Calcular a energia armazenada na mola quando ela está comprimida.
Teoria: A mola guarda energia potencial elástica dada por
Teoria: A mola guarda energia potencial elástica dada por
Substituindo:
Passo 3
Igualar essa energia ao ganho de energia potencial gravitacional no ponto mais alto.
Teoria: em cima, a bala para momentaneamente, então
Teoria: em cima, a bala para momentaneamente, então
Pela conservação de energia:
Passo 4
Isolar
:
Substituindo
e
:
Resposta
A bala é lançada até cerca de 5,1 metros de altura.