(1,5) Durante o controle tecnológico de um aterro, foram obtidos os seguintes dados para uma camada compactada de solo argiloarenoso:
Parâmetro Valor
Peso específico natural ( \gamma_{\mathrm{n}} ) 16,5 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}
Umidade natural (w) 20,0%
Peso específico seco máximo ( \gamma_{\mathrm{d}},máx) - Proctor Normal 17,8 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}
Com base nos dados fornecidos, calcule o grau de compactação (GC) do solo.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos peso específico natural \gamma_n=16{,}5\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^3, umidade natural w=20{,}0\% e peso específico seco máximo de Proctor Normal \gamma_{d,\max}=17{,}8\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^3. O objetivo é calcular o grau de compactação (GC), definido como a razão entre o peso específico seco natural e o peso específico seco máximo obtido em ensaio.

Passo 2

Para obter o peso específico seco natural usamos
\gamma_{d,\text{nat}} = \frac{\gamma_n}{1 + w}
em que w deve ser convertido para decimal w=0{,}20. Assim,
\gamma_{d,\text{nat}} = \frac{16{,}5}{1 + 0{,}20} = \frac{16{,}5}{1{,}20} = 13{,}75\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^3.

Passo 3

O grau de compactação é calculado por
\mathrm{GC} = \frac{\gamma_{d,\text{nat}}}{\gamma_{d,\max}} \times 100\%.
Substituindo \gamma_{d,\text{nat}}=13{,}75 e \gamma_{d,\max}=17{,}8,
\mathrm{GC} = \frac{13{,}75}{17{,}8}\times100\%\approx77{,}2\%.

Resposta

O grau de compactação do solo é aproximadamente 77{,}2\%.

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