Durante dois meses do ano os estudantes dos últimos ciclos da Fatec trabalham de forma intensiva para finalizar os projetos e softwares para a banca de Qualificação dos seus TGs (OU TCCs). Esses meses, em Itapetininga, são solução do seguinte problema: o número do mês elevado ao quadrado é igual ao sétuplo desse mês menos 12 unidades. Resolva o problema e diga quais são esses meses.
Passo 1
O enunciado pede que a gente ache dois meses do ano, representados por um número inteiro
entre 1 e 12, tais que o quadrado desse número seja igual a sete vezes o número menos 12 unidades. O conteúdo é resolução de equação quadrática e precisamos ainda verificar que as soluções são meses válidos (inteiros de 1 a 12).
Passo 2
Traduzimos a condição em equação:
Passamos tudo para um lado, obtendo a forma padrão:
Passo 3
Fatoramos o trinômio:
logo as raízes são
Passo 4
Verificamos o domínio de meses:
deve estar em
. As soluções
e
são válidas.
Convertendo números em nomes de meses, o mês 3 é março e o mês 4 é abril.
Convertendo números em nomes de meses, o mês 3 é março e o mês 4 é abril.
Resposta
Março (mês 3) e Abril (mês 4)