Durante a elaboração de móveis planejados, um marceneiro recebeu uma encomenda para que fosse feita uma mesa de madeira cujo tampo era um octógono regular. Calcule a soma dos seus ângulos internos, o valor de um ângulo externo, o número de diagonais distintas possível e a área deste tampo de madeira, sabendo que seus lados possuem 70 cm de comprimento.
Passo 1
No enunciado temos um octógono regular com
lados de comprimento
. Precisamos calcular:
– soma dos ângulos internos;
– valor de um ângulo externo;
– número de diagonais distintas;
– área do octógono.
As fórmulas gerais para um polígono regular de lados são:
– soma dos ângulos internos;
– valor de um ângulo externo;
– número de diagonais distintas;
– área do octógono.
As fórmulas gerais para um polígono regular de
Passo 2
Para a soma dos ângulos internos aplicamos
Passo 3
Um ângulo externo de um polígono regular é dado por
Passo 4
O número de diagonais distintas é
Passo 5
Para a área usamos
onde usamos
. Numericamente
Resposta
Soma dos ângulos internos:
Ângulo externo:
Número de diagonais:
Área:
Ângulo externo:
Número de diagonais:
Área: