Calcule o número de diagonais existentes em um polígono regular cuja soma dos ângulos internos é
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o número de diagonais em um polígono regular cuja soma dos ângulos internos é
. O conteúdo da matéria envolve a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono e a fórmula que dá o número de diagonais em função do número de lados
. Vamos precisar primeiro descobrir
usando
e depois usar
Passo 2
Igualamos a soma dada ao valor teórico:
Passo 3
Resolvendo para
:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula das diagonais:
Resposta
O polígono regular tem
diagonais.