Durante um experimento de dilatação térmica, um cilindro metálico de coeficiente de dilatação linear alpha=1,2 times 10^-5 / ^circ C e comprimento inicial L0=30 cm foi aquecido de 25^circ C para 125^circ C.
Explique a importância da dilatação térmica em aplicações industriais.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um cilindro metálico com coeficiente de dilatação linear

e comprimento inicial
.
Ele foi aquecido de para .
O conteúdo aqui é dilatação térmica linear.
Para resolver, a gente vai precisar da fórmula

e de entender por que isso importa na indústria.

Passo 2

Antes de tudo, o que é dilatação térmica linear?
Quando você esquenta um corpo, as vibrações atômicas ficam mais intensas e as distâncias médias entre átomos aumentam.
No caso de um comprimento, isso significa que ele “estica” um pouco.
A fórmula que liga esse esticamento De ao calor aplicado é
onde
  • é o coeficiente de dilatação linear (medido em ),
  • é o comprimento inicial,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Calculando na prática:
  1. Variação de temperatura:
De
  1. Aplicando na fórmula:
De
Isso dá , ou seja .

Passo 4

Por que isso é importante na indústria?
  1. Mesmo um esticamento de frações de milímetro pode desmontar encaixes ou criar tensões enormes se não tiver folga.
  2. Em tubulações, a variação térmica sem juntas de dilatação causa trincas e vazamentos.
  3. Em pontes e ferrovias, a gente usa juntas de dilatação justamente para acomodar esse “vai e vem” de comprimento.
  4. No design de máquinas, os projetistas também consideram dilatação pra garantir que peças não “engripem” quando esquentam.
    Resumindo: controlar e prever a dilatação térmica evita falhas, aumenta a vida útil dos equipamentos e garante segurança.

Resposta

A dilatação térmica é crucial na indústria porque, mesmo com pequenas variações de comprimento (como neste exemplo), peças podem desalinh ar-se, criar tensões internas, causar trincas ou vazamentos. Para prevenir esses problemas, engenheiros usam juntas de dilatação, folgas de projeto e escolhem materiais com coeficientes de dilatação adequados, garantindo segurança e durabilidade dos equipamentos.

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