Em um experimento de hidrostática, um recipiente cilíndrico de área da base
contém um fluido de densidade
até uma altura de
.
Determine a pressão exercida pelo fluido no fundo do recipiente.
Determine a pressão exercida pelo fluido no fundo do recipiente.
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos um cilindro com área da base A = 0,05 m², cheio de um fluido de densidade ρ = 1000 kg/m³ até uma altura h = 1,5 m. O conteúdo é hidrostática (pressão de um fluido em repouso). Para resolver, vamos precisar da fórmula da pressão hidrostática e do valor de g (aceleração da gravidade, que vale aproximadamente 9,8 m/s²).
Passo 2
A teoria básica aqui é: a pressão que um líquido exerce a certa profundidade vem da coluna de líquido acima, e é dada por
onde
ρ é a densidade do fluido (kg/m³),
g é a gravidade (m/s²) e
h é a altura da coluna de fluido (m).
Observação: a área da base não entra nessa fórmula, porque pressão independe da área.
Passo 3
Agora é só substituir os valores:
ρ = 1000 kg/m³
g = 9,8 m/s²
h = 1,5 m
ρ = 1000 kg/m³
g = 9,8 m/s²
h = 1,5 m
Passo 4
Vamos multiplicar:
1000 × 9,8 = 9800
9800 × 1,5 = 14 700
1000 × 9,8 = 9800
9800 × 1,5 = 14 700
Resposta
A pressão exercida pelo fluido no fundo do recipiente é