Durante uma hora de operação, uma bomba de calor consome 1,4W.h de energia elétrica para fornecer 1,1×104 Btu ao interior de uma casa (1Btu = 252 cal=1054 J ) Determine:
O coeficiente de desempenho.

Passo 1

Neste exercício, queremos determinar o coeficiente de desempenho (COP) de uma bomba de calor. Sabemos que, durante uma hora de operação, ela consome 1,4 W.h de energia elétrica e fornece 1,1 × 10⁴ Btu de calor para dentro de uma casa. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o COP, como converter unidades de energia e aplicar a fórmula correta para encontrar o valor desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). O COP é uma medida da eficiência de uma bomba de calor e é definido como a razão entre a energia térmica fornecida (Q) e a energia elétrica consumida (W):
COP = QW

Passo 3

Para calcular o COP, precisamos que ambas as quantidades estejam na mesma unidade. Atualmente, temos Q em Btu e W em W.h. Vamos converter ambas para Joules (J), que é a unidade padrão de energia no Sistema Internacional.
Sabemos que:
  • 1 Btu = 1054 J
  • 1 W.h = 3600 J

Passo 4

Agora, vamos converter as duas quantidades para Joules.
  1. Energia térmica fornecida (Q):
Q = 1,1 times 10^4 , Btu times 1054 , JBtu = 1,1 times 10^4 times 1054 , J = 1,1594 times 10^7 , J
  1. Energia elétrica consumida (W):
W = 1,4 , Wh times 3600 , JWh = 1,4 times 3600 , J = 5040 , J

Passo 5

Com ambas as quantidades convertidas para Joules, podemos calcular o COP usando a fórmula mencionada:
COP = QW = 1,1594 times 10^7 , J5040 , J approx 2300

Resposta

O coeficiente de desempenho (COP) da bomba de calor é aproximadamente 2300.

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