Durante os jogos olímpicos de 2004, uma atlea de lançamento de peso fez uma arremesso com velocidade de
e ângulo de
acima da horizontal. Ele arremssou o peso de uma altura de
acima do solo. (a) Que distância o peso percorreu no sentido horizontal? (b) Quanto tempo levou até que o peso atingisse o solo?
Passo 1
O enunciado diz que um peso é lançado com velocidade inicial de
num ângulo de
acima da horizontal, a partir de
de altura. Queremos (a) a distância horizontal percorrida até o peso atingir o solo e (b) o tempo de voo. Vamos usar decomposição de movimento em eixos
e
e as equações do movimento uniformemente acelerado com
.
Passo 2
Separamos a velocidade em componentes:
Substituindo
e
:
Passo 3
Para achar o tempo de voo
, usamos a equação vertical do deslocamento até
:
com
. Isso leva à equação quadrática
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para descartar a solução negativa e ficar com
Passo 4
Calculando numericamente:
Passo 5
A distância horizontal é
Resposta
(a) Aproximadamente
.
(b) Aproximadamente .
(b) Aproximadamente