Durante o monitoramento de pressão em um sistema hidráulico, foram obtidas as seguintes leituras (em bar): (1,0 ponto)
Calcule o desvio-padrão e a variância dessas medições.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos o desvio-padrão e a variância de uma série de medições de pressão em um sistema hidráulico. Para isso, vamos usar conceitos de estatística básica, especificamente medidas de dispersão. Vamos precisar encontrar a média das medições, calcular as diferenças de cada valor em relação à média, elevar essas diferenças ao quadrado, e então calcular a variância e o desvio-padrão a partir daí.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as medições que temos:
Precisamos encontrar a média (valor médio) dessas medições.
Passo 3
Para calcular a média (
), somamos todas as medições e dividimos pelo número total de medições:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de cada medição em relação à média e depois elevar cada diferença ao quadrado:
Passo 5
Somamos todas essas diferenças ao quadrado e dividimos pelo número total de medições para encontrar a variância (
):
Para encontrar o desvio-padrão (
), tiramos a raiz quadrada da variância:
Resposta
A variância das medições é de
e o desvio-padrão é aproximadamente
.