Durante o monitoramento de pressão em um sistema hidráulico, foram obtidas as seguintes leituras (em bar): (1,0 ponto)
Explique o que esses resultados indicam sobre a consistência das leituras realizadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre monitorar a pressão em um sistema hidráulico e nos dá umas leituras em bar: 101, 102, 100, 103, 101, 104, 102, 101, 103, 100. Nosso objetivo é verificar se essas leituras são consistentes, ou seja, se estão todas num mesmo nível ou se variam muito. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, como média e desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das leituras. A média nos dá uma ideia geral de onde estão os valores centrais das nossas medidas. A fórmula para a média (
) é:
Onde
é a soma de todas as leituras e
é o número de leituras.
Passo 3
Vamos somar todas as leituras:
Agora, dividimos pela quantidade de leituras, que são 10:
Então, a média das leituras é 101,7 bar.
Passo 4
Agora, vamos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto as leituras variam em relação à média. A fórmula do desvio padrão (
) é:
Primeiro, calculamos
para cada leitura:
Agora, elevamos cada diferença ao quadrado:
A soma desses valores é:
Agora, dividimos por
:
Por fim, tiramos a raiz quadrada:
Passo 5
Com a média de 101,7 bar e um desvio padrão de aproximadamente 1,34 bar, podemos analisar a consistência das leituras. O desvio padrão nos indica o quanto as leituras se afastam da média. Quanto menor for o desvio padrão, mais próximas as leituras estão da média, indicando maior consistência.
Resposta
As leituras apresentam uma boa consistência, já que o desvio padrão de aproximadamente 1,34 bar é relativamente baixo em relação à média de 101,7 bar. Isso indica que as pressões medidas estão próximas umas das outras, mostrando pouca variação nas leituras realizadas.