Durante a partida de uma estação, um trem de metrô acelera, de forma constante, até atingir, após 10 segundos, a velocidade de 90 km/h. Calcule a aceleração média nesse intervalo e considere que o trem parte do repouso

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a aceleração média de um trem de metrô que parte do repouso e atinge 90 km/h em 10 segundos. A matéria envolvida aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a aceleração média usando as velocidades inicial e final e o tempo que levou para essa mudança.

Passo 2

Primeiro, precisamos deixar todas as unidades no mesmo padrão para facilitar os cálculos. A velocidade está em km/h, mas é mais fácil trabalhar com metros por segundo (m/s) quando estamos lidando com aceleração. Então, vamos converter 90 km/h para m/s.
A fórmula para converter é:
Velocidade em m/s = Velocidade em km/h times 10003600
Aplicando:
90 , km/h = 90 times 10003600 = 25 , m/s

Passo 3

Agora, vamos entender o que é aceleração média. A aceleração média é basicamente a mudança na velocidade dividida pelo tempo que levou para essa mudança ocorrer. A fórmula é:
amédia = Deé
onde:
  • De é a variação da velocidade
  • De é o tempo

Passo 4

Vamos calcular a variação da velocidade ( De). O trem parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial ( vi) é 0 m/s, e a velocidade final ( vf) é 25 m/s. Então:
De

Passo 5

Agora, basta aplicar a fórmula da aceleração média:
amédia = 25 , m/s10 , s = 2,5 , m/s^2 é

Resposta

A aceleração média do trem nesse intervalo é de 2,5 m/s².

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