Durante a partida de uma estação, um trem de metrô acelera, de forma constante, até atingir, após 10 segundos, a velocidade de 90 km/h. Calcule a aceleração média nesse intervalo e considere que o trem parte do repouso
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a aceleração média de um trem de metrô que parte do repouso e atinge 90 km/h em 10 segundos. A matéria envolvida aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a aceleração média usando as velocidades inicial e final e o tempo que levou para essa mudança.
Passo 2
Primeiro, precisamos deixar todas as unidades no mesmo padrão para facilitar os cálculos. A velocidade está em km/h, mas é mais fácil trabalhar com metros por segundo (m/s) quando estamos lidando com aceleração. Então, vamos converter 90 km/h para m/s.
A fórmula para converter é:
Aplicando:
Passo 3
Agora, vamos entender o que é aceleração média. A aceleração média é basicamente a mudança na velocidade dividida pelo tempo que levou para essa mudança ocorrer. A fórmula é:
onde:
-
é a variação da velocidade -
é o tempo
Passo 4
Vamos calcular a variação da velocidade (
). O trem parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial (
) é 0 m/s, e a velocidade final (
) é 25 m/s. Então:
Passo 5
Agora, basta aplicar a fórmula da aceleração média:
Resposta
A aceleração média do trem nesse intervalo é de 2,5 m/s².