Durante a queima de 1,5 \mathrm{~g} de amendoim, a temperatura de 100 mL de água subiu de 25^{\circ} \mathrm{C} para 40^{\circ} \mathrm{C}. Sabendo que 1 \mathrm{cal}=4,1868 \mathrm{~J} e que a massa do amendoim após a queima foi de 0,20 \mathrm{~g}, calcule o valor calórico do alimento em cal/g e J/g.

Passo 1

O enunciado descreve a queima de um pedaço de amendoim cuja massa inicial era de \,1,5\\ \mathrm{g} e, após a queima, restaram \,0,20\\ \mathrm{g}. O calor liberado aqueceu \,100\\ \mathrm{mL} de água de 25^{\circ}\mathrm{C} para 40^{\circ}\mathrm{C}. Vamos usar calorimetria básica, em que
Q = m_{\text{água}}\;c\;\Delta T,á
e depois converter calorias em joules com 1\\ \mathrm{cal}=4,1868\\ \mathrm{J}. Finalmente, dividiremos o calor liberado pela massa de amendoim consumida para obter o valor calórico em \mathrm{cal/g} e \mathrm{J/g}.

Passo 2

Calcular o calor Q em calorias absorvido pela água.
A massa de água é
m_{\text{água}}=100\\ \mathrm{g},á
o calor específico da água é
c=1\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\,\!^{\circ}\mathrm{C}},
e a variação de temperatura é
\Delta T = 40^{\circ}\mathrm{C}-25^{\circ}\mathrm{C}=15^{\circ}\mathrm{C}.
Logo,
Q = 100\times1\times15 = 1500\\ \mathrm{cal}.

Passo 3

Determinar a massa de amendoim efetivamente queimada:
m_{\text{queimada}} = 1,5\\ \mathrm{g} - 0,20\\ \mathrm{g} = 1,30\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular o valor calórico em calorias por grama:
\frac{Q}{m_{\text{queimada}}} =\frac{1500\\ \mathrm{cal}}{1,30\\ \mathrm{g}} \approx1153{,}8\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}}.

Passo 5

Converter o calor liberado para joules usando 1\\ \mathrm{cal}=4,1868\\ \mathrm{J}:
Q_{\mathrm{J}} = 1500\\ \mathrm{cal}\times4,1868\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{cal}} =6280{,}2\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Calcular o valor calórico em joules por grama:
\frac{Q_{\mathrm{J}}}{m_{\text{queimada}}} =\frac{6280{,}2\\ \mathrm{J}}{1,30\\ \mathrm{g}} \approx4830{,}2\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}}.

Resposta

O valor calórico do amendoim é aproximadamente
1154\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}} \quad\text{e}\quad 4{,}83\times10^{3}\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}}.

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