Durantes os primeiros anos das Olimpíadas, a altura do salto com vara aumentou, em média, 2 polegadas a cada ano. Considere os dados da tabela a seguir:
Tabela: Recordes olímpicos aproximados de salto com vara.
Tabela: Recordes olímpicos aproximados de salto com vara.
Ano | 1900 | 1904 | 1908 | 1912 |
---|---|---|---|---|
Altura (polegadas) | 130 | 138 | 146 | 154 |
É correto afirmar que a função que representa a altura (h) em relação ao tempo ( t ), no período de 1900 até 1912 é uma função…
a) afim porque a razão entre as variações das grandezas ano e altura é constante no período considerado.
b) quadrática com o coeficiente dominante positivo
c) exponencial de base maior que 1 unidade
d) definida por , onde
e) constante porque a taxa de variação é dois.
a) afim porque a razão entre as variações das grandezas ano e altura é constante no período considerado.
b) quadrática com o coeficiente dominante positivo
c) exponencial de base maior que 1 unidade
d) definida por
e) constante porque a taxa de variação é dois.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função que descreve a altura do salto com vara em função do ano, sabendo que ela cresce, em média, 2 polegadas por ano, usando os dados de 1900 a 1912.
Passo 2
Observando a tabela, a altura em 1900 é 130 polegadas e em 1904 é 138 polegadas, em 1908 é 146 polegadas e em 1912 é 154 polegadas. A cada 4 anos aumenta exatamente 8 polegadas, ou seja, 2 polegadas por ano.
Passo 3
Uma função é dita afim (ou linear) quando sua taxa de variação (coeficiente angular) é constante. Aqui a razão
é constante em todo o período.
Passo 4
A opção (d) propõe a fórmula
, mas aí
estaria medido em anos absolutos (por exemplo, 1900), o que daria valores errados. Logo, a opção correta é reconhecer que é uma função afim com coeficiente constante.
Passo 5
Concluímos que a melhor descrição é a da opção (a), uma função afim, pois a taxa de variação entre ano e altura é constante.
Resposta
a)