(i) (p oplus q) neg(p wed>= q)

Passo 1

O enunciado pede para verificar a propriedade da fórmula (p oplus q) to neg(p land q). Este conteúdo é de Lógica Proposicional, e vamos precisar das definições de oplus (ou-exclusivo), de land, de neg e de implicação to.

Passo 2

Sabendo que p oplus q significa “ p ou-exclusivo q”, reescrevemos:
p oplus q = (p land neg q) lor (neg p land q)

Passo 3

Para analisar se a implicação é sempre verdadeira (tautologia), montamos a tabela-verdade com todas as combinações de p e q:
p\quad q\quad p oplus q\quad p land q\quad neg(p land q)\quad ((p \oplus q) \to \neg(p \land q))
V\quad V\quad F\quad V\quad F\quad V
V\quad F\quad V\quad F\quad T\quad T
F\quad V\quad V\quad F\quad T\quad T
F\quad F\quad F\quad F\quad T\quad T

Passo 4

Observamos que, para todas as linhas, o valor de (p oplus q) to neg(p land q) é Verdadeiro. Portanto a fórmula é sempre verdadeira.

Resposta

A fórmula (p oplus q) to neg(p land q) é uma tautologia.

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