Um duto de ar quente, com diâmetro externo de 22 cm e temperatura superficial de
, está localizado num grande compartimento cujas paredes estão a
. O ar no compartimento está a
e o coeficiente de película é
. Determinar a quantidade de calor transferida por unidade de tempo, por metro de tubo, se: o duto é pintado com laca branca
Passo 1
Beleza, então o problema é o seguinte: temos um cano (duto) de ar quente com diâmetro externo de 22 cm e superfície a 93 °C, dentro de um grande ambiente cujas paredes estão a 21 °C e o ar a 27 °C. O coeficiente de convecção é
, e o duto é pintado com uma tinta com emissividade
.
Conteúdo: transferência de calor por convecção e radiação.
O que vamos precisar:
Conteúdo: transferência de calor por convecção e radiação.
O que vamos precisar:
- Calcular a taxa de calor por convecção (fórmula básica
). - Calcular a taxa de calor por radiação para superfícies cilíndricas (fórmula
), convertendo temperaturas para kelvin e usando a constante de Stefan–Boltzmann em unidades de kcal/h·m²·K⁴. - Somar as duas contribuições para achar o total por metro de tubo.
Passo 2
Calcular a taxa de convecção por metro de tubo.
Área lateral por metro de tubo:
Área lateral por metro de tubo:
Diferença de temperatura para convecção:
Logo,
Logo,
Passo 3
Calcular a taxa de radiação por metro de tubo.
- Passar as temperaturas para kelvin:
- Usar a constante de Stefan–Boltzmann em kcal/h·m²·K⁴:
- Fórmula da radiação:
Calculando
:
Então
Passo 4
Somar as contribuições:
Resposta
A quantidade de calor transferida por unidade de tempo, por metro de tubo, é aproximadamente