Há uma dúvida quanto às condições operacionais do medidor de vazão numa tubulação de gás natural. O instrumento marca 15.350 kg cdot min^-1. A vazão é verificada através da injeção de amônia pura gasosa na tubulação a uma taxa constante, seguida pela medição da concentração da amônia num ponto localizado 10 km abaixo da injeção. Não havia qualquer traço de amônia no gás natural antes da injeção. Para uma taxa constante de injeção de 50,0 kg cdot min^-1, a concentração de amônia abaixo da injeção é de 0,00332 (fração mássica). O medidor de vazão está funcionando bem? Justifique, considerando que um erro inferior a 0,50 % é aceitável.

Passo 1

Beleza, aqui o que tá rolando: a gente tem um medidor de vazão marcando 15 350 kg/min de gás natural e quer checar se ele tá certo injetando amônia pura a 50,0 kg/min num ponto da tubulação. Depois, 10 km “baixo do fluxômetro” a gente mede que a fração mássica de amônia no gás é 0,00332. Antes não havia amônia nenhuma, então tudo o que apareceu veio da injeção.
Conteúdo da matéria: balanço de massa e definição de fração mássica. Vai ser preciso usar a ideia de conservação de massa e que
Y = dot mamôniadot mtotal,, ô
onde é a fração mássica.

Passo 2

Como não havia amônia antes, todo o fluxo de amônia que injetamos ( Y = dot mNH3dot mtotal, ) aparece na concentração medida lá embaixo. A definição de fração mássica é
dot mtotal = dot mNH3Y,
A gente conhece e , então basta isolar :

Passo 3

Substituindo:
dot mtotal = 50,00,00332 approx 15,060;kg/min
Esse valor seria a vazão “verdadeira” de gás, segundo o teste de traçador.

Passo 4

Agora calculamos o erro relativo entre o que o medidor disse (15 350 kg/min) e esse valor “real” (15 060 kg/min):
Erro% = |;15,350 - 15,060;|15,060times100% approx 29015,060times100% approx1,93%
Como esse 1,93% é maior que o limite aceitável de 0,50%, o medidor está fora de especificação.

Resposta

O medidor não está funcionando corretamente: o erro de ≈1,93% é maior que o máximo aceitável de 0,50%.

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